结论：产权共有人选择多套安置房时，是否需要分开签订拆迁安置补偿协议，需根据具体情况判断，主要包括共有人之间的约定、拆迁政策规定以及实际操作中的便利性等因素。以下从不同角度进行详细分析：
共有人之间的约定：
- 如果产权共有人之间已经就拆迁安置补偿事宜达成了明确的内部约定，包括各自选择的安置房套数、面积、位置等，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么他们可以根据约定来签订拆迁安置补偿协议。在这种情况下，如果共有人选择多套安置房，且这些安置房分别对应不同的共有人或共有人之间的不同份额，那么分开签订协议可能是更合适的选择，以便更清晰地界定各方的权利和义务。
- 如果共有人之间没有明确的约定，或者约定不明确，那么他们可能需要共同协商并达成一致意见后，再决定如何签订拆迁安置补偿协议。
拆迁政策规定：
- 拆迁政策是影响拆迁安置补偿协议签订的重要因素。不同的地区、不同的拆迁项目可能有不同的政策规定。有些政策可能明确规定，产权共有人选择多套安置房时，必须分开签订协议；而有些政策则可能没有这样的要求，或者允许共有人根据实际情况自行选择是否分开签订。
- 因此，在决定是否分开签订协议时，产权共有人需要仔细研究当地的拆迁政策，了解政策的具体要求和规定，以便做出符合政策要求的决策。
实际操作中的便利性：
- 除了共有人之间的约定和拆迁政策规定外，实际操作中的便利性也是需要考虑的因素。如果分开签订协议可以更方便地管理各自的安置房、更清晰地界定各方的权利和义务，或者更符合共有人之间的实际需求，那么分开签订协议可能是更合适的选择。
- 另一方面，如果分开签订协议会增加不必要的麻烦和成本，或者不利于共有人之间的合作和协调，那么共同签订一份协议可能更为合适。
法律建议：
- 在决定是否分开签订拆迁安置补偿协议时，产权共有人应首先咨询当地的拆迁管理部门或相关机构，了解政策的具体要求和规定。
- 同时，共有人之间应充分沟通、协商，达成一致意见，并明确各自的权利和义务，以避免后续可能出现的纠纷和争议。
- 如果共有人之间无法达成一致意见，或者对政策规定存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以便更准确地理解政策、维护自身权益。
可能后果：
- 如果产权共有人未按照政策规定或共有人之间的约定签订拆迁安置补偿协议，可能会导致协议无效或部分无效，从而影响各方的权益。
- 在后续的安置房分配、产权登记等环节中，也可能因为协议签订不当而引发纠纷和争议，给共有人带来不必要的麻烦和损失。
因此，产权共有人在选择多套安置房时，应谨慎考虑是否分开签订拆迁安置补偿协议，并咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。