结论：在检察院起诉且被告人认罪后，办案单位（通常指公安机关）一般无权直接启动再审程序，但特定情况下可通过法律途径影响案件的再审。以下从不同角度详细分析：

一、再审程序的启动主体与条件

1. 启动主体：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条的规定，再审程序的启动主体主要包括人民法院（本院院长提交审判委员会讨论决定、上级人民法院提审或指令下级人民法院再审）和人民检察院（抗诉）。
   • 公安机关作为侦查机关，并不直接拥有启动再审程序的权力。其职责主要在于侦查阶段的案件调查与证据收集，一旦案件进入审判阶段并作出生效判决，公安机关的直接干预权即告终止。

2. 启动条件：

   • 再审程序的启动需满足法定条件，如原判决、裁定认定事实错误或适用法律错误，且可能影响公正审判。
   • 公安机关若认为案件存在再审必要，需通过合法途径（如向人民检察院提出建议）间接推动再审程序的启动。

二、认罪后案件的处理流程与再审可能性

1. 认罪后的案件处理：

   • 被告人认罪后，案件将进入审判阶段。法院将根据认罪情况、证据充分性等因素作出判决。
   • 若被告人对判决无异议且未在法定期限内上诉，判决将生效并具有执行力。

2. 再审的可能性：

   • 判决生效后：若公安机关或任何其他主体认为判决存在错误，需通过合法途径（如向人民检察院提出抗诉建议或申请法院启动再审）来寻求救济。
   • 特殊情况：在极少数情况下，如发现新证据或原判决存在重大错误，且符合再审条件，法院可能依职权或依申请启动再审程序。但这一过程与公安机关的直接权力无关。

三、公安机关在再审程序中的角色与限制

1. 角色定位：

   • 公安机关在再审程序中主要扮演证据提供者或案件情况说明者的角色。若案件进入再审阶段，公安机关需配合法院或检察院的调查工作，提供相关证据或说明案件情况。

2. 权力限制：

   • 公安机关无权直接决定案件是否进入再审程序。其任何关于再审的建议或意见均需通过合法途径（如向人民检察院提出）进行传达，并由有权机关（法院或检察院）进行审查与决定。

四、实际案例与法律建议

1. 实际案例：

   • 在实践中，存在因新证据发现或原判决存在重大错误而启动再审程序的案例。但这些案例中，再审程序的启动均是由法院或检察院依职权或依申请进行的，与公安机关的直接权力无关。

2. 法律建议：

   • 若您作为被告人或相关方认为案件存在再审必要，建议首先咨询专业律师以评估案件情况与再审可能性。
   • 若公安机关向您表示将启动再审程序或要求您配合再审工作，请务必要求其出示合法手续与依据，并咨询专业律师以维护自身合法权益。

总结：在检察院起诉且被告人认罪后，办案单位（公安机关）一般无权直接启动再审程序。若认为案件存在再审必要，需通过合法途径（如向人民检察院提出建议）间接推动再审程序的启动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。