当家人因帮助信息网络犯罪活动罪（帮信罪）被警察带走时，家属应当保持冷静，并采取以下措施来应对这一情况：
首先，明确法律知识与罪名定义：
- 帮信罪是指明知他人利用信息网络实施犯罪，仍为其提供技术支持或帮助的行为，且情节严重的将受到法律制裁。
接下来，家属应采取以下具体步骤：
核实刑拘信息与沟通办案机关：
- 立即与办案机关取得联系，核实拘留的真实性，了解涉嫌罪名、关押地点及案件进展情况。
- 要求办案机关出具刑事拘留通知书，并详细阅读理解其中的内容。
保障嫌疑人基本生活需求：
- 根据看守所的要求，准备必要的生活用品，如换洗衣物、被褥、洗漱用品等，并确保不含违禁物品。
- 按照看守所规定的时间和方式，将物品送至看守所。
及时委托专业律师：
- 律师在此时至关重要，能够会见嫌疑人，提供法律咨询，告知权利义务，并了解案情。
- 通过亲友推荐、律师事务所官网等途径，选择具有专业能力、丰富执业经验和良好口碑的刑事律师。
- 与律师事务所签订委托合同，明确代理权限，并缴纳律师费。
保持与办案机关的沟通与配合：
- 定期与办案民警联系，了解案件最新进展，并遵守办案规定，避免干扰正常工作。
- 若办案机关要求家属配合调查，应谨慎行事，并在律师指导下进行。
关注嫌疑人的心理状态：
- 通过律师向嫌疑人转达家属的关心和支持，以缓解其心理压力。
- 鼓励嫌疑人积极配合司法机关工作，如实供述行为，以争取从轻处理。
最后，遵循法律程序，理智应对：
- 家属应尊重法律程序，不要试图通过非法手段干预案件处理。
- 保持冷静与理智，避免盲目行动或听信非专业人士的建议。
综上所述，当家人因帮信罪被警察带走时，家属应明确法律知识，核实刑拘信息，保障嫌疑人基本生活需求，及时委托专业律师，保持与办案机关的沟通与配合，并关注嫌疑人的心理状态。同时，务必遵循法律程序，理智应对这一情况。在整个过程中，若有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。