农户卖木头不开发票的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若农户销售木头属于偶发、零星交易，且未达到增值税起征点，不开发票一般不构成违法
   根据《增值税暂行条例》及实施细则，农户作为小规模纳税人，若销售自产农产品（如木头）属于偶发、零星交易，且月销售额未超过增值税起征点（通常为10万元，具体以当地规定为准），可不主动开具发票。此时，农户未开发票的行为不直接违反税收法律，但需注意保留交易凭证（如收据、合同等）以备查验。

2. 若农户销售木头属于经常性、规模性交易，或销售额超过起征点，不开发票则可能构成违法
   若农户长期、频繁销售木头，或单次交易金额较大（如超过起征点），则属于增值税应税行为，必须依法开具发票。根据《税收征收管理法》第六十一条，未按照规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；有违法所得的予以没收。此外，若农户未申报纳税，还可能涉及偷税漏税的行政责任，甚至刑事责任（如逃税罪）。

3. 从合同角度，不开发票可能影响买方权益，但农户仍需承担法律责任
   即使买卖双方未在合同中明确约定发票开具义务，根据《民法典》第五百九十九条，出卖人（农户）仍需按照交易习惯或买方要求提供发票。若农户拒绝开具发票，买方有权要求其履行义务或赔偿损失（如无法抵扣税款导致的损失）。但需注意，买方不能以此为由拒绝支付货款，否则可能构成违约。

建议：

• 对农户而言，若销售木头属于经常性业务，建议主动向税务机关申请代开发票，或办理税务登记后自行开具发票，以避免法律风险。
  
• 对买方而言，若农户拒绝开具发票，可向当地税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线），由税务机关介入调查并督促农户履行义务。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体交易场景为您详细分析。