结论：能否开具无犯罪记录证明，关键在于您零几年因盗窃被刑事拘留后，是否最终被法院判决有罪。以下是具体分析：
若仅被行政拘留：
- 如果您当时因盗窃行为仅被行政拘留，这属于行政处罚范畴，并不构成犯罪记录。因此，在这种情况下，您是可以开具无犯罪记录证明的。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，它不会留下犯罪记录，所以不影响您开具此类证明。
若被刑事拘留且判决有罪：
- 如果您因盗窃被刑事拘留，并且后续被法院判决有罪，这意味着您已经有了犯罪记录。在这种情况下，您是无法开具无犯罪记录证明的。犯罪记录是法院对犯罪行为人作出的有罪判决所留下的记录，它会对您的个人信用和社会评价产生一定影响。
若被刑事拘留但未判决有罪：
- 如果您因盗窃被刑事拘留，但最终被检察院不起诉或法院判决无罪，由于您并没有被认定为犯罪，因此在这种情况下您仍然可以开具无犯罪记录证明。检察院的不起诉决定或法院的无罪判决，都表明您没有犯罪行为，所以不会影响您开具无犯罪记录证明。
法律背景与建议：
- 无犯罪记录证明是用于证实一个人在一定期限内没有违反我国法律规定的犯罪行为记录的重要文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。
- 如果您不确定自己当时的具体情况，或者想要确认自己是否可以开具无犯罪记录证明，建议您直接咨询当地公安机关。公安机关会根据您的具体记录和法律规定，给出准确的答复。
- 同时，我也要提醒您，无论过去是否留下犯罪记录，都应该珍惜现在，遵守法律法规，做一个守法的好公民。
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