如果对方不履行抚养费支付义务，您可以通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答流程：
一、收集证据
- 基础文件：确保您手头有与对方签订的抚养费协议或者法院关于抚养费的判决书，这是起诉的重要法律依据。
- 违约证据：收集对方未支付抚养费的具体证据，比如银行转账记录（显示对方停止支付的时间和金额）、聊天记录（反映您与对方沟通抚养费支付问题的过程）等。这些证据将用于证明对方的违约行为。
二、咨询专业律师
在决定起诉之前，强烈建议您咨询一位专业的律师。律师能够评估案件的可行性，提供针对性的法律建议，并帮助您准备必要的法律文件。律师的专业指导将使您的起诉过程更加顺利和有效。
三、准备起诉材料
起诉状：
- 写明原、被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。如果原告是未成年人，需要由其监护人作为法定代理人参加诉讼。
- 明确诉讼请求，比如要求被告支付拖欠的抚养费具体金额、支付方式及起止时间，并可以要求对方承担诉讼费用。
- 详细阐述事实与理由，包括抚养费协议的签订情况、对方违约的具体事实以及起诉的法律依据，如《民法典》中关于父母对子女抚养义务的规定。
证据清单及材料：
- 整理所有收集到的证据，包括抚养费协议、身份证明、孩子的出生证明、对方未支付抚养费的证据等。
- 编制证据清单，清晰列出每份证据的名称、来源和证明目的。
四、确定管辖法院并提交诉讼
管辖法院：
- 一般情况下，抚养费纠纷案件由被告住所地人民法院管辖。
- 如果被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。经常居住地是指离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
提交诉讼：
- 将准备好的起诉材料和证据提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。费用根据案件涉及的金额按比例收取，一般由原告先行垫付，最终由败诉方承担。
五、参与庭审
送达与答辩：
- 法院立案后，会将起诉状副本、传票等法律文书送达给被告。
- 被告需在答辩期内提交答辩状，阐明自己的观点和理由。
庭审过程：
- 法庭调查：双方陈述案件事实，举证、质证。您需要向法庭出示证据，说明来源和证明目的；被告可对您的证据进行质证。
- 法庭辩论：双方就案件事实、法律适用等问题进行辩论，发表意见。
- 最后陈述：双方作最后陈述，简要表达诉求和意见。
六、等待判决与执行
判决：
- 庭审结束后，法院会根据双方提供的证据和庭审情况作出判决。
- 如果您的诉求得到支持，法院会判决被告按协议或法律规定支付抚养费。
执行：
- 如果被告在判决规定的期限内仍未支付抚养费，您可以在判决书生效后向法院申请强制执行。
- 法院可采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等多种强制措施，以确保抚养费的支付。
在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，请相信法律会保护您和孩子的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。