您好，关于您提出的“如何办理断绝父子关系申请”的问题，我需要向您详细解释一下相关的法律规定和实际情况。

首先，需要明确的是，亲生父子关系在法律上是不可以断绝的。这是因为亲生父母与子女之间的关系是基于血缘形成的，这种天然的血缘关系是无法通过任何程序或方式人为地解除的。它只能因父母子女一方的死亡而自然终止。

对于您可能关心的另一种情况，即养父子关系，这是可以通过一定程序来解除的。根据我国的相关法律规定，如果养父母与养子女之间希望解除收养关系，他们需要到民政部门办理相关手续。具体来说，如果收养人、送养人双方协议解除收养关系，并且养子女年满十周岁以上的，还应当征得养子女本人的同意。如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。如果双方无法达成协议，还可以向人民法院起诉。

然而，对于亲生父子关系，无论是因为家庭矛盾还是其他原因，法律上都是不支持断绝的。这是因为抚养子女和赡养父母都是法定的义务，这些义务不因为任何协议或声明而免除。即使双方签订了所谓的“断绝父子关系协议”，该协议也会因为违反公序良俗而被视为无效。

因此，我建议您在面对家庭矛盾或问题时，积极寻求沟通、协商或调解的方式来解决，而不是试图通过断绝父子关系来逃避责任或解决问题。家庭是社会的基本单元，维护家庭关系的和谐与稳定对于个人和社会都是非常重要的。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。