结论：在儿子未尽到赡养义务的情况下，其是否有权领取老人的抚恤金，需根据具体情况及法律规定来判断。一般来说，若儿子未尽赡养义务，可能影响其领取抚恤金的资格，但并非绝对排除。以下结合真实案例与法律分析，为您详细阐述。
一、法律背景与原则
抚恤金是死者生前所在单位给予死者家属的精神抚慰和经济补偿，其分配原则通常遵循与死者关系的亲疏远近、共同生活的紧密程度、经济依赖程度以及是否尽到赡养义务等因素。在婚姻家庭领域，赡养义务是子女对父母应尽的法定义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
二、真实案例分析
案例一：
- 案情概述：张某去世后，其单位发放了一笔抚恤金。张某有两个儿子，大儿子长期在外地工作，未对张某尽到赡养义务；小儿子则与张某共同生活，承担了主要的赡养责任。
- 处理结果：在分配抚恤金时，法院考虑了各子女对张某的赡养情况，最终判决小儿子分得较大份额，大儿子因未尽赡养义务，分得较小份额。
- 法律分析：此案例体现了法院在分配抚恤金时，会综合考虑子女是否尽到赡养义务。未尽赡养义务的子女，其领取抚恤金的资格可能受到限制。
案例二：
- 案情概述：李某去世后，其抚恤金分配引发争议。李某的儿子因工作繁忙，长期未回家探望，但定期给李某汇款作为生活费；李某的女儿则与李某共同生活，照顾其日常起居。
- 处理结果：在分配抚恤金时，法院认为儿子虽然未亲自照料李某，但已通过汇款方式履行了部分赡养义务，因此仍享有领取抚恤金的资格；女儿因与李某共同生活，承担了更多的赡养责任，分得较大份额。
- 法律分析：此案例表明，赡养义务的履行方式不仅限于亲自照料，还包括经济上的供养。子女若以其他方式履行了赡养义务，仍可能享有领取抚恤金的资格。
三、法律建议
- 收集证据：若您认为儿子未尽到赡养义务，应收集相关证据，如证人证言、照片、视频、银行转账记录等，以证明儿子未履行赡养义务的事实。
- 协商分配：在分配抚恤金前，可尝试与儿子及其他家属进行协商，根据各自的赡养情况达成分配协议。
- 诉讼解决：若协商无果，可向法院提起诉讼，请求法院根据法律规定和实际情况判决抚恤金的分配方案。在诉讼过程中，应充分陈述自己的理由和证据，以维护自己的合法权益。
四、可能法律后果
- 若儿子未尽赡养义务：其领取抚恤金的资格可能受到限制，法院可能判决其分得较小份额或不分得抚恤金。
- 若儿子已履行赡养义务：即使未亲自照料老人，但若通过其他方式（如经济供养）履行了赡养义务，仍可能享有领取抚恤金的资格。
最后，抚恤金的分配是一个复杂而敏感的问题，涉及家庭关系、法律规定和道德伦理等多个方面。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。