结论：工人中午私自喝酒后突发脑梗，一般情况下不构成工伤。但具体是否构成工伤，还需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害。同时，还包括一些特殊情形，如上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害等。
   • 在本案例中，工人中午私自喝酒后突发脑梗，显然不符合“三工”原则中的“因工作原因”这一要素。脑梗的发生与工作无直接关联，而是由于工人个人行为（私自喝酒）导致的。

2. 个人行为与工伤认定的关系：

   • 工伤认定通常不考虑劳动者的个人过错或违法行为。但是，如果劳动者的个人行为与工作无关，且该行为是导致伤害发生的直接原因，那么该伤害通常不被认定为工伤。
   • 在本案例中，工人私自喝酒属于个人行为，且该行为与工作无关。脑梗的发生是喝酒的直接后果，因此不符合工伤认定的条件。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然一般情况下私自喝酒后突发脑梗不构成工伤，但也不能完全排除特殊情况。例如，如果工人因工作需要（如应酬客户）而喝酒，且喝酒后在工作时间内、工作场所内突发脑梗，那么可能存在一定的争议。
   • 然而，即使在这种情况下，也需要证明喝酒与工作之间的直接关联性，以及脑梗的发生是否与工作有直接的因果关系。这通常需要详细的证据和专业的医学鉴定来支持。

法律建议：

• 对于工人而言，如果认为自己符合工伤认定的条件，可以向用人单位提出工伤认定申请，并提供相关证据和医学鉴定报告。
• 对于用人单位而言，如果收到工人的工伤认定申请，应当及时进行审查，并根据实际情况和法律规定作出答复。如果认为不符合工伤认定的条件，可以拒绝申请，并告知工人有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在任何情况下，都建议双方保持沟通，并寻求专业的法律意见和医学鉴定，以确保工伤认定的公正性和准确性。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时收集相关证据（如工作记录、喝酒记录、医学鉴定报告等），并向专业的律师或社会保险行政部门咨询，以获取更具体的法律建议和指导。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。