当检察院作出不予起诉决定时，公安机关的处理流程是一个严谨且多步骤的过程，同时，这并不意味着被不起诉人的行为完全免除了法律责任，特别是当其行为违反了行政管理法规时。以下是对这一问题的详细解答：
一、公安机关接收不起诉决定书后的初步处理
认真审查决定书：公安机关在收到人民检察院的不起诉决定书后，首要任务是认真审查决定书的内容，确保全面理解其法律含义和后续要求。
立即释放被羁押的嫌疑人：若案件属于法定不起诉情形，如犯罪嫌疑人没有犯罪事实或符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一，公安机关应当立即释放被羁押的犯罪嫌疑人，并解除查封、扣押、冻结的财物。
二、根据不同情形分别处理
法定不起诉（绝对不起诉）：
- 在此情形下，公安机关除了释放嫌疑人外，还需确保所有与案件相关的强制措施都被解除，财物被返还。
酌定不起诉（相对不起诉）：
- 公安机关若认为不起诉决定有错误，可以要求复议。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。
- 同时，公安机关需评估案件是否违反了行政管理法规，若违反，则有权依法给予相应的行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
证据不足不起诉：
- 若因证据不足而不起诉，公安机关在补充侦查后，可以重新移送检察院审查起诉。
- 若公安机关认为仍证据不足或不符合起诉条件，则终止追究刑事责任，但同样需评估是否违反行政管理法规，并据此作出行政处罚。
三、公安机关的行政处罚权
行政处罚的法律依据：尽管检察院作出了不起诉决定，但只要被不起诉人的行为违反了行政管理法规，公安机关仍可依法对其作出行政处罚。
常见的行政处罚类型：
- 警告：对违法者进行谴责和告诫，适用于轻微治安案件中的初次违法且情节较轻者。
- 罚款：强制违法者在一定期限内向国家缴纳一定数额的金钱，适用于轻微经济违法行为等。
- 行政拘留：短期内限制违法者人身自由的处罚，适用于违反治安管理等相关法律法规且情节较重者。
- 吊销许可证：当被不起诉人从事的活动需要公安机关颁发的许可证，且其违法行为严重违反相关规定时，公安机关有权吊销该许可证。
- 没收违法所得、没收非法财物：将违法行为人通过违法途径获得的财产或非法占有的违禁品、实施违法行为的工具收归国有。
四、执行相关决定与后续工作
执行决定：根据检察院的决定，公安机关需依法执行，包括释放嫌疑人、退还保证金、解除强制措施等。
后续工作：
- 对需要行政处罚的案件，公安机关应及时作出处理。
- 对扣押物品，依法返还或处理。
- 将案件材料归档保存，以备查阅。
五、法律依据
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：明确规定了不起诉的情形及后续处理方式。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百八十一条：赋予公安机关对不起诉决定的复议、复核权。
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百八十七条至第二百九十条：进一步细化了公安机关在收到不起诉决定书后的具体操作流程。
综上所述，当检察院作出不予起诉决定时，公安机关需根据具体情形采取不同措施，包括接收决定书、根据情形分别处理、执行相关决定以及进行后续工作。同时，公安机关在接到不起诉决定书后，还应根据案件事实和相关法律法规，对被不起诉人作出适当的行政处罚或其他处理措施。