事业编制人员在以下情况下可能会被辞退：

1. 年度考核不达标且不服从安排：

   • 根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，若事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，事业单位在提前30日书面通知后，有权解除聘用合同。这意味着，如果员工连续两年考核不合格，或者考核不合格且拒绝调岗，都可能面临被辞退的风险。

2. 旷工或因公外出逾期不归：

   • 同样依据《事业单位人事管理条例》，事业单位工作人员如连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，单位亦可解除聘用合同。此外，因公外出、请假期满无正当理由逾期不归，且经教育仍无悔改表现的，也可能面临辞退。这强调了员工必须严格遵守工作纪律，按时出勤。

3. 违反工作纪律或职责：

   • 参照《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。对于事业编制人员而言，即工作人员若严重违反工作纪律、聘用单位规章制度，或严重失职、徇私舞弊，对聘用单位利益造成重大损害，单位有权利进行辞退。这要求员工必须认真履行工作职责，遵守单位规章制度。

4. 同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。事业编制人员若有此类情况，也可能面临辞退风险。这提醒员工要专注于本职工作，避免兼职影响工作表现。

5. 被追究刑事责任：

   • 若工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚，将给予开除处分，并随之解除聘用合同。这与《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条中“被依法追究刑事责任的”情形相呼应。这强调了员工必须遵守法律法规，避免违法犯罪行为。

6. 不能胜任工作经过培训或调岗仍不胜任：

   • 参照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。事业编制人员在符合此条件时，也可能被辞退。这要求员工要不断提升自己的工作能力，以适应岗位需求。

7. 客观情况变化无法履行合同：

   • 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位也可以解除劳动合同。事业编制人员遇到这种情况，也可能面临合同解除。这提醒员工要关注合同订立时的客观情况变化，及时与单位协商变更合同内容。

辞退的程序与保障：

• 辞退事业编制人员需遵循严格的程序和规定，以确保当事人的合法权益不受侵害。单位在做出辞退决定前，应充分听取员工的意见和申辩，确保辞退决定的公正性和合法性。
• 被辞退人员如认为单位的辞退决定不合理或不符合规定，可通过申诉、仲裁等法律途径来维护自身权益。这为员工提供了必要的救济途径，确保其合法权益得到保障。

总结与建议：

• 事业编制并非“铁饭碗”，员工应严格遵守单位规章制度，积极履行工作职责，努力提升工作表现。同时，也要了解并掌握相关的法律知识，以便在必要时能够依法维护自身的合法权益。
• 如果您在事业编制工作中遇到任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和帮助。