保险公司是否会按责任赔付肇事者垫付的钱，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 肇事者垫付金额未超出其应承担的赔偿责任范围
   若肇事者垫付的金额未超过其根据事故责任比例应承担的赔偿部分（例如，经交警认定肇事者负70%责任，其垫付金额未超过总损失的70%），则保险公司通常会在理赔时将该部分金额纳入赔付范围，但需满足以下条件：

   • 肇事者需提供垫付凭证（如医疗费发票、收据等）；
     
   • 垫付项目需属于保险理赔范围（如医疗费、护理费等，不含自费药或免责项目）；
     
   • 肇事者未通过其他方式（如私下和解）放弃对保险公司的索赔权。
     例外：若肇事者存在酒驾、逃逸等保险免责情形，保险公司可能拒赔，此时垫付金额需由肇事者自行承担。

2. 肇事者垫付金额超出其应承担的赔偿责任范围
   若肇事者垫付的金额超过其责任比例对应的部分（例如，肇事者负70%责任但垫付了100%的费用），超出部分可能面临以下处理方式：

   • 向保险公司主张返还：若保险公司已向受害者全额赔付，肇事者可通过协商或诉讼要求保险公司返还超出其责任比例的垫付款（需以保险公司实际赔付为前提）；
     
   • 向受害者追偿：若保险公司未赔付或赔付不足，肇事者可依据《民法典》第1213条，以“超出责任比例的垫付款”为由向受害者主张返还，但需证明受害者已从其他途径获得赔偿（如工伤赔偿、其他侵权人赔偿等）。
     关键点：超出部分能否追偿，取决于受害者是否实际获得重复赔偿，以及肇事者能否提供充分证据。

3. 肇事者未购买足额保险或保险存在免责条款

   • 若肇事者未购买商业三者险或保额不足，其垫付的金额可能需先由交强险赔付（最高20万元），剩余部分由肇事者自行承担；
     
   • 若保险合同中存在免责条款（如指定驾驶人、非营运车辆从事营运活动等），保险公司可能拒赔，此时垫付金额需由肇事者自行承担。

实务建议：

• 肇事者垫付前应与保险公司、受害者明确垫付性质（如“暂代赔付”），并保留所有凭证；
  
• 若涉及大额垫付，建议通过书面协议约定“超出责任比例部分可追偿”；
  
• 若保险公司拒赔，可依据《保险法》第23条要求其说明理由，或通过诉讼解决争议。
  

如有具体案件细节（如责任比例、垫付金额、保险类型等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。