起诉离婚和协议离婚不可以同时进行。以下是详细解释：

1. 法律程序上的互斥性
   根据《民法典》第1076条，协议离婚需双方自愿签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，经30日冷静期后再次确认方可生效。而起诉离婚是单方向法院提起诉讼，要求解除婚姻关系，需经过立案、审理、判决等法定程序。两者属于完全独立的法律途径，法律未规定可并行处理。

2. 实践中的冲突处理
   若一方在协议离婚冷静期内或登记后反悔，另一方只能通过起诉离婚解决。此时，婚姻登记机关会因“正在诉讼中”终止协议离婚程序。反之，若法院已受理离婚诉讼，婚姻登记机关也不会再受理同一对夫妻的协议离婚申请，避免程序混乱。

3. 特殊情形下的选择建议

   • 优先协议离婚：若双方对子女抚养、财产分割无争议，且能配合完成冷静期程序，协议离婚成本更低、效率更高。
     
   • 及时起诉离婚：若存在家暴、隐匿财产、拒不配合等情形，或协议离婚受阻，应立即向法院起诉，并可申请财产保全、人身保护令等措施。
     
   • 注意时效衔接：若协议离婚失败转诉讼，需注意诉讼时效（如因感情不和分居满2年等法定情形），避免因拖延丧失有利条件。

总结：协议离婚与起诉离婚是“二选一”的关系，无法同时推进。建议根据双方矛盾程度、证据充分性等因素，选择最适合的途径，必要时可委托律师协助制定策略。如有具体案件细节需要分析，可进一步向我咨询。