针对您提出的“假释人员出狱后当天又犯罪怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，假释人员在假释考验期内（包括出狱当天，若当天仍在假释考验期内）再次犯罪，将面临一系列严厉的法律后果。
一、假释撤销
法律依据：根据《刑法》第八十六条第一款的规定，被假释的犯罪分子在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释。这意味着，一旦假释人员在假释考验期内再次犯罪，其假释状态将立即被终止。
程序流程：负责执行假释的公安机关在发现假释人员再次犯罪后，会向作出假释裁定的人民法院提出撤销假释的建议书。人民法院在收到建议书之日起一个月内（案情复杂或情况特殊的可延长一个月）进行审核裁定。一旦裁定撤销假释，公安机关将立即将罪犯送交监狱收监。
二、数罪并罚
法律依据：依照《刑法》第七十一条和第六十九条的规定，对于在假释期间犯罪的犯罪分子，应实行数罪并罚。这是法律对犯罪分子再次犯罪行为的严厉惩罚。
具体规则：在撤销假释后，司法机关会先对新犯的罪进行定罪量刑。然后，将前罪未执行的刑罚（即假释考验期限尚未届满的刑期）与新罪所判处的刑罚，按照数罪并罚的原则合并处罚。最终执行的刑罚将在前罪剩余刑期与新罪刑期的总和之上，根据实际情况酌情决定，但不得低于前罪剩余刑期与新罪刑期中较长的那个。
三、收监执行
假释被撤销后，犯罪分子将被立即收监执行未执行完毕的刑罚。这意味着，他们将重新失去自由，并在监狱中继续服刑。
四、特殊情况说明
如果假释人员出狱后当天犯罪，但此时假释考验期已经届满，那么其处理方式将不再适用假释撤销和数罪并罚的规定。此时，司法机关将根据其新犯罪的具体情形，按照一般的刑事犯罪处理程序进行立案、侦查、起诉和审判。如果构成累犯（即刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪），则将从重处罚，并且不适用缓刑和假释。
总结与建议：
假释是法律给予犯罪分子的一次改过自新的机会，但在假释期间再次犯罪将严重违反法律，导致假释撤销、数罪并罚以及重新收监等严厉后果。因此，我建议所有获得假释的犯罪分子严格遵守法律法规，珍惜这次来之不易的机会，避免再次走上犯罪道路。同时，社会各界也应加强对假释人员的监督与帮扶，共同促进社会的和谐与安全。