结论：是否需要在保险公司备案，需分情况讨论，具体如下：

1. 若对方已明确表示愿意承担修车费用，且双方对责任无争议：

   • 备案非必须：如果对方愿意直接支付修车费用，且双方对事故责任划分无异议，理论上可以不通过保险公司备案处理。这种情况下，双方可以自行协商解决，比如约定修车地点、费用支付方式等。
   • 建议保留证据：尽管不备案，但建议保留事故现场照片、对方联系方式、驾驶证信息、车辆信息以及双方协商的书面记录（如微信聊天记录、录音等），以防后续出现纠纷。

2. 若对方虽答应修车，但责任存在争议或对方可能反悔：

   • 建议备案：如果对事故责任划分有争议，或者担心对方事后不履行承诺，建议及时向保险公司备案。备案后，保险公司会介入调查，根据事故责任认定结果进行理赔，这样可以更好地保障您的权益。
   • 备案流程：通常需要拨打对方保险公司的客服电话报案，提供事故时间、地点、双方车辆信息、事故经过等，保险公司会指导后续处理流程。

3. 若您希望快速解决且修车费用不高：

   • 可自行处理：如果修车费用不高，且您希望快速解决，不想走保险流程（可能影响次年保费），可以选择自行修车后让对方直接支付费用。
   • 注意风险：但需注意，如果对方事后不认账，您可能需要通过法律途径解决，此时证据的保留尤为重要。

总结：是否备案需根据具体情况决定。如果双方无争议且对方可靠，可以不备案；如果存在争议或对方不可靠，建议及时备案。无论哪种情况，保留好相关证据都是关键。如果有其他疑问，欢迎继续向我咨询。