结论前置：债权方如果进行了起诉并申请了强制支付令，通知短信通常是由法院发送的，但具体形式可能因地区和法院的操作习惯而有所不同。

详细解释：

1. 法院通知的常规做法：

   • 在大多数情况下，当债权方提起诉讼并申请强制支付令时，法院会负责通知债务方。这种通知可能以多种形式进行，包括但不限于书面通知、电话通知或短信通知。
   • 短信通知作为一种便捷、高效的通知方式，越来越被法院所采用。因此，在多数情况下，通知短信确实是由法院发送的。

2. 地区和法院操作习惯的差异：

   • 尽管短信通知是一种普遍的做法，但不同地区和不同法院在操作习惯上可能存在差异。有些法院可能更倾向于使用书面通知或电话通知，而有些法院则可能更频繁地使用短信通知。
   • 因此，不能一概而论地说所有法院都会发送短信通知，但大多数情况下，这是法院通知债务方的一种常见方式。

3. 通知内容的确认：

   • 如果收到疑似法院发送的短信通知，债务方应仔细核对短信内容，确认其真实性。短信中通常会包含案件的基本信息、法院的名称、联系方式以及债务方应采取的行动等。
   • 为了确保通知的真实性，债务方还可以通过拨打法院公布的官方电话或访问法院官方网站进行核实。

4. 法律后果与应对：

   • 如果债务方收到法院的强制支付令通知，应认真对待并及时采取行动。根据法律规定，债务方有权在法定期限内提出异议或履行支付义务。
   • 如果债务方未在规定期限内提出异议或履行支付义务，法院可能会依法采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

建议：

• 如果您作为债务方收到了疑似法院发送的短信通知，请务必仔细核对短信内容，并通过官方渠道进行核实。
• 如果确认是法院的通知，请及时采取行动，以免面临不必要的法律后果。
• 如果您对通知内容有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。