关于您提出的“学校对学生监护承担过错推定责任吗”这一问题，首先我们需要明确几个核心概念：过错推定责任原则、学校的监护职责以及学生在校受伤的责任归属。

过错推定责任原则，简单来说，就是在某些特定情况下，法律推定行为人存在过错，除非行为人能够证明自己没有过错，否则就需要承担相应的法律责任。这种原则通常适用于那些行为人较难证明自己无过错，而受害人又较难证明行为人有过错的情形。

学校的监护职责，实际上是一个相对复杂的概念。学校在学生在校期间确实负有一定的管理、保护职责，但这并不等同于法律意义上的监护职责。监护职责通常是由法律明确规定的，比如父母对未成年子女的监护。学校对学生的管理、保护，更多是基于教育、管理的需要，而非法律上的监护关系。

学生在校受伤的责任归属，这通常取决于学生受伤的具体情况、学校的过错程度以及相关法律法规的规定。对于无民事行为能力人（如小学生），如果在学校受伤，且学校无法证明自己已经尽到了教育、管理职责，那么学校可能需要承担侵权责任，这在一定程度上体现了过错推定的原则。但是，对于限制民事行为能力人（如初中生、高中生），则应适用过错责任原则，即需要由原告（通常是受伤学生或其家长）举证证明学校存在过错。

现在，我们回到您的问题本身。学校对学生并不承担法律意义上的监护职责，因此，说学校对学生监护承担过错推定责任并不准确。但是，如果学生在学校受伤，且学校无法证明自己已经尽到了教育、管理职责（对于无民事行为能力人），或者原告能够证明学校存在过错（对于限制民事行为能力人），那么学校可能需要承担相应的侵权责任。

以您提供的案例为例，第一个案例中，学校拒绝家长入群并不构成对家长监护权的侵害，因为学校已经通过其他方式向家长提供了孩子的在校情况，且拒绝入群是征求了孩子意见后作出的决定。第二个案例中，学校因为未尽到管理职责（如未及时修复破损的防撞板），导致学生受伤，因此需要承担侵权责任。这两个案例都说明了学校在学生受伤或家长权益受损时的责任归属问题，但并不能直接说明学校对学生监护承担过错推定责任。

综上所述，学校对学生并不承担法律意义上的监护职责，也不直接承担过错推定责任。但是，如果学生在学校受伤且学校存在过错，学校可能需要承担相应的侵权责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。