结论：在自然血缘关系中，母子关系无法通过双方自愿声明或协议等方式断绝；而在收养关系中，满足法定条件和程序时，可以解除收养关系，从而终止养母子之间的权利义务。
详细分析：
自然血缘的母子关系：
- 法律性质：自然血缘的母子关系是因出生这一客观事实而形成的，具有永久性和不可变更性。它不受当事人意志的左右，自出生存在，至死亡终结。这种关系的存在是基于生物学上的联系，是客观且无法人为改变的。
- 法律保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于血缘关系而产生的法律责任，不因个人意愿的改变而消失，是法律所强制保护的。
- 断绝关系的无效性：在法律上，任何试图通过双方自愿声明、协议或其他方式断绝自然血缘母子关系的做法都是不被承认的。这种做法违背了公序良俗和法律的基本精神。即使双方签订了所谓的“断绝母子关系”协议，该协议也因违反法律的强制性规定而无效。同样地，向法院或行政机关提出断绝母子关系的诉求，也会因缺乏法律依据而不被受理和保护。
收养关系中的母子关系：
- 法律性质：如果未成年子女被他人合法收养，并办理了收养登记手续，那么该子女与其亲生母亲之间的法律上的权利义务关系会因收养关系的成立而依法消除。但需要注意的是，这并不意味着生母子之间的血缘关系被实际断绝，而是指在法律层面上，原本由亲生母亲承担的权利和义务转移到了养父母身上。
- 解除收养关系的条件：收养关系的解除需要遵循法律规定的条件和程序，不能随意进行。例如，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 如果您面临的是自然血缘的母子关系问题，那么无论双方有何矛盾或分歧，都无法通过法律手段断绝这种关系。在这种情况下，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题。
- 如果您面临的是收养关系中的母子关系问题，并且希望解除这种关系，那么需要仔细了解法律规定的条件和程序，并确保自己的行为符合法律要求。在这种情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续思考：
- 在处理母子关系问题时，除了法律手段外，还可以考虑心理辅导、家庭治疗等非法律途径来解决问题。
- 如果母子关系问题涉及到家庭暴力、虐待等严重情况，那么应及时向公安机关报案或寻求其他法律援助机构的帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。