结论：在检察院寄邮政快递未接到电话、未签收且直接投放，同时地址出现错误的情况下，责任的承担需根据具体情况来判断，可能涉及检察院、邮政公司以及收件人（或相关权利人）三方。

分析：

1. 检察院的责任：

   • 检察院作为寄件方，有责任确保寄送信息的准确无误，包括收件人的姓名、地址、联系方式等。如果地址错误是由于检察院提供的信息不准确或遗漏导致的，那么检察院可能需要承担一定的责任。
   • 检察院在选择邮政服务时，也应确保所选服务符合其寄送需求，如是否需要签收、是否需要电话通知等。如果检察院未明确要求或邮政公司未按照要求执行，且此要求与地址错误或未签收问题直接相关，检察院也可能需承担相应责任。但通常而言，检察院作为公权力机关，其责任更多体现在提供准确信息上，而非直接参与物流过程。

2. 邮政公司的责任：

   • 邮政公司作为物流服务提供商，有责任按照寄件方提供的信息准确、及时地送达邮件。如果地址错误是由于邮政公司自身的原因（如分拣错误、投递员疏忽等）导致的，那么邮政公司应当承担主要责任。
   • 邮政公司还应遵守其服务标准，如是否需要电话通知收件人、是否需要收件人签收等。如果邮政公司未按照服务标准执行，且此行为与邮件未签收或地址错误问题直接相关，邮政公司也应承担相应责任。

3. 收件人（或相关权利人）的责任：

   • 收件人（或相关权利人）有责任确保提供的收件信息准确无误。如果地址错误是由于收件人（或相关权利人）自身的原因（如搬家未更新地址、提供错误地址等）导致的，那么收件人（或相关权利人）可能需要承担一定的责任。但这种情况通常较少，因为在此案例中，地址错误更可能是由寄件方或物流方导致的。
   • 在邮件未签收的情况下，收件人（或相关权利人）也有权向邮政公司或检察院查询邮件状态，并要求重新投递或采取其他补救措施。

建议：

• 如果您是收件人（或相关权利人），且认为邮件未签收或地址错误是由于检察院或邮政公司的责任导致的，您可以先与邮政公司联系，查询邮件状态并要求解释原因。
• 如果邮政公司未能给出满意答复，您可以向检察院反映情况，要求检察院协助解决或提供进一步的信息。
• 在必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。但在此之前，建议您先咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续行动：

• 您可以根据上述分析，结合自己的实际情况，判断责任可能归属的一方或多方，并采取相应的行动。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。