针对您提出的“司机卸货时摔伤怎么赔偿”的问题，这是一个涉及多方责任和法律规定的复杂情况，以下是我为您整理的综合处理指南：

一、确保现场安全与及时救助

在事故发生后，首要任务是确保现场的安全，防止二次事故的发生。同时，对受伤司机进行初步的急救处理，并立即拨打120急救电话，将其送往医院接受专业救治。此外，还应拨打110报警电话，向警方详细说明事故情况，并配合其进行现场勘查。如果司机是在执行工作任务时受伤，还应及时通知其雇主或所在公司，并告知相关保险公司。

二、明确责任主体与法律关系

1. 劳动关系与工伤认定：

   • 如果司机与单位存在正式的劳动关系，且卸货属于其工作职责范围，那么该事故可能构成工伤。在此情况下，单位应在规定时间内向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
   • 一旦工伤认定成功，赔偿责任将首先由工伤保险承担。若工伤保险赔偿不足，剩余部分将由雇主（如货运公司）承担。

2. 雇佣关系与劳务责任：

   • 如果司机是受雇于个人或公司，以提供劳务的形式工作，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，将根据双方各自的过错承担相应的责任。

3. 第三方责任：

   • 如果司机的伤害是由货物所有人、收货人或其他第三方的过错造成的（例如指挥不当、设备存在安全隐患等），那么司机有权向这些第三方请求赔偿。

4. 司机自身过错：

   • 如果司机自身对受伤存在过错（如违反操作规程、疏忽大意等），那么可能会减轻其他责任方的赔偿比例。

三、协商赔偿事宜

在明确责任主体后，各方应开始协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如适用）以及精神损害抚慰金等。在协商过程中，各方应保持理性和开放的态度，以事实和法律为依据进行协商。最好签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等条款，以避免后续纠纷。

四、法律途径解决纠纷

如果协商无法达成一致，司机可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，司机需要提供充分的证据来支持自己的诉求，如医疗单据、事故现场照片、警方的出警记录、劳动合同、工资流水等。此外，如果对工伤认定结论不服，有关单位或个人还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

五、保留相关证据

在整个处理过程中，务必妥善保留所有与事故相关的证据和文件。这些证据对于后续的理赔和纠纷处理至关重要。建议司机在受伤后立即开始收集并整理相关证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。

综上所述，司机卸货时摔伤的处理需要综合考虑多种因素和责任主体。建议在实际操作中咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助，确保司机的合法权益得到有效维护。