在校学生突然跳河死亡，学校是否有责任需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
学校不承担责任的情况：
- 如果学校已经按照相关法规和教育管理规范，对学生尽到了充分的教育、管理和安全保障义务，且学生的跳河行为是无法预见和避免的，那么学校在此情况下一般不承担责任。例如，学校定期开展了安全教育课程，提醒学生注意人身安全，且在校园内及周边设置了必要的安全设施，如围栏、警示标识等，同时在学生离校后也及时通知了家长，那么学校可能无需承担责任。
学校需承担责任的情况：
- 如果学校在提供教育服务过程中，未能尽到对学生的教育、管理义务，或者未能达到法律法规或其他管理规范所要求的通常注意程度，导致学生发生跳河等意外事件，那么学校需要承担相应的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，具体需根据跳河事件的性质、后果以及学校的过错程度来判断。例如，学校明知学生存在心理问题或行为异常，却未及时采取干预措施或通知家长，导致学生跳河身亡，那么学校可能需要承担一定的责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条：“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。”以及第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”这些条款明确了学校在学生受到人身损害时的责任承担问题。
建议与后续行动：
- 对于此类事件，建议家属首先收集相关证据，如学校的安全教育记录、学生的心理状况评估报告、事发时的监控录像等，以便更准确地判断学校的责任。
- 同时，家属可以与学校进行协商，寻求合理的赔偿和解决方案。如果协商无果，家属可以向当地的教育部门或相关机构投诉，或者通过法律途径提起诉讼，以维护自身的合法权益。
在处理此类复杂且敏感的问题时，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议家属在采取任何行动前，先向我详细咨询，以便我能根据具体情况提供更具体、更专业的法律建议。