结论前置：交通事故发生后第二天，你仍然可以去要求开具交通事故责任认定书，只要符合相关规定和程序，交通管理部门会依法处理并按时间要求出具责任认定书。
详细分析
一、责任认定书的出具时间与程序
根据《道路交通事故处理程序规定》，交通事故责任认定书的出具时间与事故处理的程序有关。如果事故适用简易程序处理，交通警察应当当场制作道路交通事故认定书；若不具备当场制作条件，则应在三日内完成制作。对于适用一般程序处理的交通事故，公安机关交通管理部门应自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。因此，即使事故发生后第二天才去要求开具责任认定书，只要事故处理程序允许，交通管理部门仍会依法出具。
二、及时报警与后续处理的重要性
及时报警：事故发生后，及时报警是确保事故得到妥善处理的关键。报警后，公安机关交通管理部门会迅速出警，进行现场勘验、调查取证等工作，为后续的责任认定打下基础。
后续处理：即使事故发生时未能立即报警，第二天报警也是可行的。公安机关交通管理部门会记录报警情况，并在三日内作出是否接受案件的决定。只要事故事实存在，且属于其管辖范围，交通管理部门就会受理，并依法进行调查处理。
三、责任认定书的作用与重要性
交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和相关的检验、鉴定结论制作的法律文书。它对于明确事故双方的责任具有重要意义，不仅是处理交通事故的重要证据，也是后续保险理赔、诉讼等程序的重要依据。因此，及时获取责任认定书对于维护你的合法权益至关重要。
四、后续操作建议
尽快报案：如果事故发生后尚未报案，应尽快向公安机关交通管理部门报案，以便及时启动处理程序。
配合调查：积极配合交警部门的调查工作，提供证言、提交相关证据材料等，有助于加快责任认定的进程。
准备材料：在前往公安机关交通管理部门申请开具责任认定书时，准备好相关的事故证明材料（如现场照片、视频等）和身份信息（如身份证、驾驶证等），以便顺利办理。
关注进展：及时关注事故处理的进展，了解责任认定书的出具时间，以便在需要时采取进一步的法律措施。
特殊情况说明
如果事故涉及交通肇事逃逸等复杂情况，责任认定书的出具时间可能会受到影响。在这种情况下，公安机关交通管理部门会在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。如果需要进行检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
总之，交通事故发生后第二天，你仍然有权要求开具交通事故责任认定书。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。