结论：在开设赌场罪被抓的情况下，家属完全可以为犯罪嫌疑人聘请律师。
详细分析：
法律依据：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人。这一规定明确了犯罪嫌疑人在刑事诉讼中的辩护权，同时也为家属为犯罪嫌疑人聘请律师提供了法律依据。
律师介入的时间点：
律师在开设赌场案件被抓后，可以立即介入。这意味着，从犯罪嫌疑人被侦查机关采取强制措施（如拘留、逮捕等）的那一刻起，家属就可以开始为其聘请律师，以便律师能够及时为犯罪嫌疑人提供法律帮助。
律师介入后的主要工作：
- 会见犯罪嫌疑人：律师会尽快会见犯罪嫌疑人，了解其涉嫌的罪名、案件事实以及侦查机关的办案情况。同时，为犯罪嫌疑人提供法律咨询，告知其享有的诉讼权利和义务，并提供心理支持。
- 与侦查机关沟通：律师可以根据案件情况，向侦查机关提交书面法律意见，提出对案件的看法和建议。如果认为犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，律师还可以向侦查机关提出申请。
- 调查取证（在合法合规的前提下）：律师可以协助犯罪嫌疑人或其家属收集对案件有利的证据材料，并对侦查机关收集的证据进行核实和审查，确保其真实性和合法性。
- 代理申诉和控告：如果犯罪嫌疑人认为侦查机关存在违法办案行为，律师可以代理其向有关部门提出申诉和控告，维护其合法权益。
律师介入的重要性：
- 保障合法权益：律师的介入可以及时为犯罪嫌疑人提供法律援助，确保其合法权益不受侵犯。
- 促进案件公正处理：律师通过参与案件办理过程，可以对侦查机关的办案行为进行监督和制约，促进案件的公正处理。
- 提高辩护效果：律师凭借专业知识和经验，可以为犯罪嫌疑人制定有效的辩护策略，提高辩护效果，争取最有利的结果。
建议：
如果您的家人因涉嫌开设赌场罪被抓，我建议您尽快为其聘请一位专业的刑事辩护律师。律师将能够为您提供详细的法律咨询，帮助您了解案件的进展和可能的结果，同时为犯罪嫌疑人提供有效的法律帮助和心理支持。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您提供帮助。