结论：双方诉讼离婚后，一方再婚，另一方在民政局系统中的婚姻状态不会自动变更，需要另一方主动到民政部门办理婚姻状态变更登记。

详细解释：

1. 民政局系统婚姻状态变更的机制：

   • 民政局系统中的婚姻状态信息，通常是根据当事人的婚姻登记情况来更新的。在诉讼离婚的情况下，虽然法院已经判决离婚，但这一信息并不会自动同步到民政局的系统中。
   • 民政局系统主要记录的是通过民政部门办理的婚姻登记和离婚登记信息。因此，对于诉讼离婚的情况，民政局系统不会自动更新婚姻状态，需要当事人主动到民政部门办理相关手续。

2. 一方再婚对另一方婚姻状态的影响：

   • 一方再婚，并不意味着另一方的婚姻状态会自动变更。再婚的一方在办理新的婚姻登记时，民政部门会要求其提供离婚证明等相关文件，以确认其婚姻状况。
   • 但对于另一方来说，其婚姻状态仍然显示为“已婚”（如果未办理变更登记的话），这可能会对其未来的婚姻登记、财产处理等方面产生潜在影响。

3. 另一方应如何办理婚姻状态变更登记：

   • 另一方在得知对方已经再婚后，如果希望更新自己在民政局系统中的婚姻状态，应主动到原办理婚姻登记的民政部门或户籍所在地的民政部门办理婚姻状态变更登记。
   • 办理时，通常需要提供法院的离婚判决书、身份证等相关文件，以证明自己的婚姻状况已经发生变化。

4. 法律建议：

   • 为了避免因婚姻状态未及时变更而带来的不必要的麻烦和纠纷，建议另一方在得知对方已经再婚后，尽快到民政部门办理婚姻状态变更登记。
   • 同时，也可以咨询专业律师，了解在婚姻状态变更过程中可能涉及的法律问题和注意事项，以确保自己的权益得到保障。

可能产生的法律后果：

• 如果另一方未及时办理婚姻状态变更登记，可能会在未来办理婚姻登记、财产处理等方面遇到障碍或纠纷。例如，在再次结婚时，可能会因为婚姻状态显示为“已婚”而无法办理新的婚姻登记；在处理财产时，可能会因为婚姻状态未变更而影响到财产的分割和继承等。

因此，为了保障自己的权益和避免不必要的麻烦，建议另一方在得知对方已经再婚后，尽快到民政部门办理婚姻状态变更登记。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。