诉讼离婚后民政局仍显示已婚，您可以按照以下步骤处理：

首先，明确结论：法院判决离婚后，民政局婚姻登记系统显示已婚状态，很可能是因为信息更新存在延迟或系统故障。您无需过于担心，因为法院的离婚判决具有法定的解除婚姻关系的效力，自判决书生效时起，婚姻关系即已解除。

接下来，具体操作建议：

1. 携带相关材料：您应携带生效的离婚判决书及本人身份证等相关材料，前往当地民政局婚姻登记处说明情况。

2. 申请更正：向民政局工作人员说明您的婚姻状况已经通过法院判决离婚，并申请对婚姻登记状态进行更正。民政局会依据法定程序，对婚姻登记信息进行核实与更正。

3. 后续跟进：若民政局在收到您的反馈及相关证明材料后未能及时处理，您可以主动跟进，催促其尽快完成信息更新。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》的相关规定，公民因结婚、离婚等事由引起户口变动时，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。因此，民政局作为婚姻登记管理部门，有义务确保登记信息与实际婚姻状况相符。

额外说明：

• 在后续涉及证明婚姻状况等事务时，生效的离婚判决书与离婚证具有同等的法律效力，均可作为已解除婚姻关系的有效证明。
• 若因民政局婚姻登记状态未及时更新导致您在某些事务办理中遇到阻碍，您有权向相关部门说明情况，并提供判决书予以证明。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。