针对您提出的“婚外生子三岁了才想上户口，孩子爸爸来，妈妈不来是否可以写委托书”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，新生儿上户口（出生登记）通常要求由小孩的监护人前往办理。在大多数情况下，这指的是父母双方。然而，针对您提到的特殊情况，即孩子爸爸可以前来办理，而妈妈因故不能到场，是否可以通过写委托书的方式由爸爸代为办理，这主要取决于当地的具体政策和规定。

一般原则：

1. 监护人责任：根据常规流程，新生儿的出生登记应由其监护人（通常是父母）共同办理。这是为了确保信息的准确性和完整性，以及保护未成年人的权益。

2. 特殊情况处理：如果一方监护人因故不能到场，理论上可以通过书面委托的方式由另一方代为办理。但这种委托通常需要经过一定的法律程序，如公证或居民委员会/村民委员会的证明，以确保其法律效力。

针对您的情况：

1. 咨询当地政策：由于不同地区的政策可能存在差异，我建议您首先咨询当地公安机关户政部门或相关政府机构，了解具体的办理流程和所需材料。

2. 准备必要材料：如果当地政策允许通过委托书的方式办理，您需要准备以下材料：

   • 孩子爸爸的居民户口簿和居民身份证；
   • 孩子的《出生医学证明》；
   • 妈妈出具的书面委托书（可能需要经过公证或居民委员会/村民委员会的证明）；
   • 其他可能需要的材料（如结婚证等，尽管在婚外生子的情况下可能不适用，但具体需根据当地政策确定）。

3. 办理流程：按照当地公安机关户政部门或相关政府机构的要求，提交上述材料并填写相关申请表格。在审核通过后，即可为孩子办理户口登记。

注意事项：

• 由于您提到的是“婚外生子”，这可能涉及到一些额外的法律和社会问题。在办理户口登记时，请确保所有信息的真实性和合法性，并遵守当地的相关法律法规。
• 如果妈妈无法出具书面委托书或无法进行公证等法律程序，您可能需要考虑其他解决方案，如通过法律途径解决监护权问题或寻求当地政府部门的帮助。

综上所述，虽然理论上可以通过委托书的方式由孩子爸爸代为办理户口登记，但具体是否可行还需根据当地政策来确定。因此，我建议您首先咨询当地相关部门以获取准确的信息和指导。