过失引起火灾的案件，一般由消防救援机构负责火灾事故的调查，并由公安机关根据调查结果决定是否立案侦查，涉及刑事犯罪的则由检察机关提起公诉，最终由法院进行审判。以下是对此问题的详细分析：

1. 火灾事故的调查：

   • 根据《中华人民共和国消防法》及相关规定，消防救援机构是负责火灾事故调查的主要部门。他们会对火灾现场进行勘查，收集证据，查明火灾原因，统计火灾损失，并制作火灾事故认定书。

2. 刑事立案与侦查：

   • 如果消防救援机构在调查过程中发现火灾是由过失行为引起的，并且该行为可能构成犯罪（如失火罪），他们会将案件移交至公安机关。
   • 公安机关在接到移交案件后，会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，决定是否立案侦查。如果立案，公安机关将负责收集证据，查明犯罪事实，并采取必要的强制措施。

3. 刑事诉讼程序：

   • 在公安机关侦查终结后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实充分，他们会将案件移送至检察机关审查起诉。
   • 检察机关在审查后，如果认为符合起诉条件，会向法院提起公诉。
   • 法院在受理案件后，将依法进行审判，并根据犯罪事实、性质、情节和社会危害程度等因素，作出相应的判决。

4. 行政处罚与民事赔偿：

   • 除了刑事责任外，过失引起火灾的行为人还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。这些处罚由公安机关或消防救援机构根据相关法律法规执行。
   • 如果火灾造成了他人财产或人身损害，行为人还可能需要承担民事赔偿责任。受害人可以通过民事诉讼程序向法院提起诉讼，要求行为人赔偿损失。

建议：

• 如果您或他人因过失引起火灾，应立即报警并配合消防救援机构和公安机关的调查工作。
• 在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为您提供针对性的法律策略和辩护方案。

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