结论：交通肇事债务若没有可执行财产，是否需要夫妻双方共同偿还，需根据具体情况判断，若该债务被认定为夫妻共同债务，则需共同偿还；若被认定为一方个人债务，则无需共同偿还。以下从不同角度详细分析：
一、债务性质的认定
夫妻共同债务的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 在交通肇事案件中，如果肇事行为是为了家庭共同生活或共同经营，且因此产生的债务被用于家庭共同支出，那么该债务可能被认定为夫妻共同债务。
一方个人债务的认定：
- 如果交通肇事行为是肇事者个人行为，与家庭共同生活或共同经营无关，且因此产生的债务未用于家庭共同支出，那么该债务通常被认定为一方个人债务。
- 例如，肇事者因个人娱乐、消费等产生的债务，或者肇事者故意或重大过失造成的债务，且未用于家庭共同生活的，可能被认定为一方个人债务。
二、执行过程中的处理
若债务被认定为夫妻共同债务：
- 在执行过程中，如果肇事者没有可执行财产，法院可以执行其配偶的财产，以偿还共同债务。
- 这是因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的，一方有义务用其个人财产（包括婚后共同财产中属于其个人的部分）来偿还共同债务。
若债务被认定为个人债务：
- 在执行过程中，如果肇事者没有可执行财产，且该债务被认定为个人债务，那么法院通常只能执行肇事者个人的财产，而不能执行其配偶的财产。
- 这是因为个人债务是肇事者个人承担的，与其配偶无关，配偶没有义务用其个人财产来偿还肇事者的个人债务。
三、特殊情况下的处理
- 肇事者死亡的情况：如果肇事者在交通肇事后死亡，且其遗产不足以偿还债务，那么根据《民法典》的规定，其配偶可能需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。但这也取决于债务的性质和具体情况。
- 配偶是否知情或参与：如果配偶对肇事行为不知情且未参与，且该债务未用于家庭共同生活，那么配偶通常不需要承担偿还责任。但如果配偶知情或参与，或者该债务用于家庭共同生活，那么配偶可能需要承担偿还责任。
四、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在处理交通肇事债务问题时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断债务性质、了解执行程序和相关法律规定。
- 保留相关证据：无论是肇事者还是其配偶，都应保留与债务相关的证据，如借款合同、转账记录、消费凭证等，以便在需要时证明债务的性质和用途。
- 积极配合执行程序：如果法院作出执行裁定，无论是肇事者还是其配偶，都应积极配合执行程序，如实申报财产状况，避免因逃避执行而承担更严重的法律后果。
最后，交通肇事债务是否需要夫妻双方共同偿还，取决于债务的性质和具体情况。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。