结论：儿子是被执行人时，父母名下的房子在其去世后能否被执行，取决于该房产是否属于儿子的遗产范围。若不属于儿子遗产，则不能被执行；若属于儿子遗产，则可能面临被执行的风险，但还需考虑其他继承人的权益及执行程序的具体要求。
详细分析：
房产归属问题：
- 不属于儿子遗产：如果父母名下的房子是父母在儿子成为被执行人之前就已经明确拥有的，且房产证上登记的是父母的名字，没有将儿子列为共有人，那么该房产在法律上属于父母的个人财产，不属于儿子的遗产范围。在这种情况下，即使儿子是被执行人，该房产也不会被执行。
- 属于儿子遗产：如果父母在儿子成为被执行人之后，将房产以赠与、遗嘱等方式转移给儿子，或者儿子通过其他合法方式（如继承、购买等，但需有充分证据证明）获得了该房产的部分或全部权益，那么该房产就可能成为儿子的遗产。在这种情况下，如果儿子去世且未留下足够财产清偿债务，该房产可能面临被执行的风险。
执行程序与继承人权益：
- 执行程序：即使房产属于儿子的遗产，执行程序也并非直接针对该房产进行。通常，执行法院会先对儿子的其他财产进行查封、扣押、冻结等措施。如果其他财产不足以清偿债务，且该房产确实属于儿子遗产，执行法院可能会考虑对该房产进行拍卖或变卖以清偿债务。
- 继承人权益：在执行过程中，如果房产属于儿子遗产，那么儿子的其他继承人（如配偶、子女等）也享有相应的继承权。执行法院在处置该房产时，需要考虑到其他继承人的权益，确保他们的合法权益不受侵害。例如，如果其他继承人同意放弃继承权或同意将房产用于清偿债务，那么执行程序可能会相对顺利；如果其他继承人不同意，则可能需要通过诉讼等方式解决继承纠纷。
特殊情况考虑：
- 唯一住房保护：在某些情况下，如果被执行人（即儿子）只有一套住房且该住房是其生活所必需的，执行法院可能会考虑对该住房进行保护，不轻易进行拍卖或变卖。但这一原则并非绝对，具体还需根据案件情况和执行法院的判断来确定。
- 执行异议与复议：如果父母或其他相关人对执行行为有异议，认为执行行为违反了法律规定或侵害了他们的合法权益，他们可以向执行法院提出执行异议或复议申请。执行法院会依法对异议或复议申请进行审查并作出处理。
建议：
- 如果您作为父母担心自己的房产因儿子成为被执行人而被执行，建议您先咨询专业律师，了解该房产是否属于儿子的遗产范围以及可能面临的法律风险。
- 如果房产确实属于儿子遗产且可能面临被执行的风险，您可以考虑与儿子的债权人进行协商，寻求和解或分期偿还等解决方案，以避免房产被执行。
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护自己的合法权益。
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