被起诉后，买的保险不一定会被冻结，需分情况讨论：

1. 保险类型与财产属性
   保险是否会被冻结，首先取决于其财产属性。若保险属于具有现金价值的储蓄型保险（如分红险、万能险、年金险等），其现金价值可能被视为投保人的财产，在诉讼中可能被法院冻结或强制执行。而消费型保险（如医疗险、意外险等）通常无现金价值，一般不会被冻结。

2. 诉讼类型与执行阶段

   • 诉讼阶段：在起诉阶段，法院一般不会直接冻结保险，除非原告申请财产保全并提供担保，且法院认为有必要。
     
   • 执行阶段：若判决生效后被告未履行义务，法院可能根据原告申请，对被告名下的财产（包括具有现金价值的保险）采取强制执行措施，如退保取现或直接划扣现金价值。

3. 保险的受益人设计
   若保险的受益人为第三人（如配偶、子女），且保险合同已明确指定受益人，则该保险金通常不属于投保人的财产，法院一般不会冻结或执行。但若受益人为投保人本人或未指定受益人，保险金可能被视为投保人的遗产或财产，面临被执行的风险。

4. 特殊保护情形
   根据《保险法》及相关司法解释，人寿保险的死亡保险金通常受到法律保护，法院一般不会强制执行用于偿还投保人的债务。但若保险合同被认定为恶意避债工具（如短期内大量投保、明显超出合理需求等），法院可能突破保护，对保险进行处置。

建议：

• 若面临诉讼风险，可提前梳理保险合同类型及受益人设计，评估潜在风险。
  
• 如需进一步保护财产，可咨询专业律师，通过合法手段（如调整受益人、合理规划保险架构等）降低保险被执行的可能性。
  

如有具体案件或保险合同需要分析，可直接向我咨询，我会结合细节为你提供更精准的建议。