核心结论：承包合同丢失且到期后，若承包商想继续承包而村民不同意，承包商不能强制继续承包，但可通过协商、收集证据证明原承包关系及权益、依据法律程序争取承包权；若协商不成且无充分证据，则可能面临无法继续承包的结果。以下是具体分析：
从合同法律关系角度
- 合同到期终止
- 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，承包合同是有期限的民事合同，合同期限届满，合同权利义务关系即终止。这意味着在合同到期后，原承包商不再享有基于原合同的承包权利，村民有权决定是否继续将项目发包给原承包商。
- 例如，一份土地承包合同约定承包期限为5年，5年期满后，合同自动终止，除非双方有续签的约定或者符合法律规定的续期情形。
- 合同丢失不影响合同到期的事实
- 合同丢失并不改变合同已经到期这一客观事实。即使承包商丢失了合同原件，也不能以此为由主张合同仍然有效或者要求继续按照原合同履行。不过，合同丢失可能会给承包商在证明原承包关系及相关权益时带来一定困难。
从承包商争取继续承包的角度
- 与村民协商续签
- 承包商可以主动与村民进行沟通和协商，表达继续承包的意愿。在协商过程中，承包商可以说明自己在原承包期间的表现、投入以及能够为村民带来的利益等，争取村民的同意并重新签订承包合同。
- 比如，承包商在承包村里的果园期间，通过科学管理和精心经营，使果园的产量大幅提高，为村民带来了可观的经济收益。在合同到期后，承包商可以向村民展示这些成果，以增加续签的可能性。
- 收集证据证明原承包关系及权益
- 虽然合同丢失，但承包商可以尝试收集其他能够证明原承包关系的证据，如付款凭证、与村民的往来函件、证人证言等。这些证据可以在一定程度上证明承包商与村民之间存在过承包关系以及承包商在承包期间的权益。
- 例如，承包商可以提供向村民支付承包费的银行转账记录，以及曾经为果园购买农资的发票等，以证明自己对果园的实际投入和经营情况。
- 依据法律程序争取承包权
- 如果协商不成，且承包商认为自己有足够的理由和证据继续承包，可以考虑通过法律途径解决。例如，在一些情况下，如果承包项目涉及到农村土地承包经营权的流转等特殊情形，可能需要遵循特定的法律程序和规定。
- 假设承包的是农村土地，根据《中华人民共和国农村土地承包法》等相关法律法规，土地承包经营权的流转应当遵循一定的原则和程序。承包商可以依据这些规定，向相关部门申请调解或者向人民法院提起诉讼，要求确认自己的承包权或者获得相应的补偿。
从村民的角度
- 自主决定发包对象
- 村民作为集体土地或其他资源的所有者或管理者，在承包合同到期后，有权自主决定是否继续将资源发包给原承包商或者选择其他合适的承包商。这是村民的合法权益，受到法律的保护。
- 例如，村民认为原承包商在承包期间存在管理不善、损害村民利益等问题，可以选择不再与原承包商续签合同，而是通过公开招标等方式选择新的承包商。
- 考虑集体利益和公平原则
- 村民在决定是否继续发包给原承包商时，应当考虑集体的整体利益和公平原则。如果原承包商在承包期间表现良好，为集体带来了显著的经济效益和社会效益，村民可以考虑给予其一定的优先权或者优惠条件。
- 反之，如果存在多个有意愿且具备相应能力的承包商，村民可以通过公平竞争的方式选择最合适的承包商，以确保集体的利益最大化。