医院与员工当然可以签订全日制合同。全日制合同是劳动关系中常见的一种用工形式，它明确了雇主与员工之间的权利和义务，为双方提供了稳定的法律保障。下面，我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。全日制合同是劳动合同的一种形式，适用于医院与员工之间建立全日制劳动关系的情况。

2. 全日制合同的特点：

   • 全日制合同通常规定员工每天工作不超过8小时，每周工作不超过40小时，并享受国家规定的法定节假日和带薪年休假等福利。
   • 医院作为用人单位，需要按照合同约定支付员工工资，并缴纳社会保险等费用。
   • 全日制合同还规定了双方在劳动关系存续期间的权利和义务，如保密义务、竞业限制等。

3. 医院与员工签订全日制合同的注意事项：

   • 合同内容：医院应确保合同内容合法、合规，明确双方的权利和义务，避免模糊或歧义的条款。
   • 合同签订：双方应在平等、自愿的基础上签订合同，确保合同的真实性和有效性。
   • 合同履行：医院应按照合同约定履行义务，如按时支付工资、提供劳动保护等；员工也应遵守合同规定，如按时出勤、完成工作任务等。

4. 全日制合同与医院运营的关系：

   • 签订全日制合同有助于医院建立稳定的员工队伍，提高医疗服务质量。
   • 通过合同明确双方的权利和义务，可以减少劳动纠纷的发生，维护医院的正常运营秩序。

5. 可能遇到的法律问题及建议：

   • 合同纠纷：如果双方在合同履行过程中发生纠纷，应首先通过协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 劳动保障：医院应确保员工的劳动保障权益得到落实，如按时缴纳社会保险、提供必要的劳动保护等。
   • 建议：医院在签订全日制合同时，可以咨询专业律师或劳动法律顾问的意见，以确保合同的合法性和有效性。

综上所述，医院与员工签订全日制合同是合法且常见的用工形式。在签订和履行合同过程中，双方应遵守相关法律法规和合同约定，确保劳动关系的和谐稳定。如果您在签订或履行全日制合同过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。