结论前置：在超市购买到质量有问题的杯子时，您有权根据相关法律法规要求超市进行相应的赔偿。具体赔偿方式将依据杯子质量问题的性质及给您造成的后果来定，包括但不限于退货退款、赔偿损失等。

详细分析：

1. 一般商品质量问题的处理：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，若超市提供的商品（如杯子）存在质量问题，您有权要求超市进行修理、更换、退货或赔偿损失。这是基于消费者权益保护的基本原则，确保您作为消费者的合法权益不受侵害。
   • 具体操作建议：首先，您应保留好购物小票和杯子原物作为证据。然后，及时与超市沟通，说明杯子存在的问题，并提出合理的赔偿要求，如退货退款或更换新杯子。若因杯子质量问题导致您有其他财产损失（如杯子漏水导致桌面损坏），您也有权要求超市赔偿相应损失。

2. 特殊商品（如食品相关器具）的额外考虑：

   • 如果杯子是与食品直接接触的器具，且存在质量问题可能影响食品安全（如材质有毒、易碎导致碎片混入食品等），则可能涉及《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。虽然该法主要针对食品本身，但食品相关器具的质量问题也可能间接影响食品安全，因此超市同样需要承担相应责任。
   • 特殊情形处理：在此类情况下，您除了可以要求退货退款或赔偿损失外，如果因杯子质量问题导致您或家人健康受损（如因使用有毒材质杯子而中毒），您还有权要求超市支付医疗费用等额外赔偿。但请注意，这需要您提供充分的证据来证明杯子质量问题与健康受损之间的因果关系。

3. 主张赔偿的流程：

   • 保留证据：务必保存好购物小票、杯子原物及包装等，以证明购买行为及杯子存在的问题。
   • 与超市协商：发现问题后，及时与超市沟通并提出合理赔偿要求。这是最直接、最快捷的解决方式。
   • 投诉调解：若协商不成，您可以向消费者协会或相关行政部门（如市场监督管理局）投诉，请求他们介入调解。这些机构通常具有专业的调解能力和权威性，能够帮助您与超市达成公平合理的赔偿协议。
   • 法律诉讼：若上述途径均无法解决纠纷，您还可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的判决结果。

额外说明：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与超市发生不必要的争执或冲突，而是通过合法途径来维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理纠纷，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，在这里您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议）。但请注意，在最终回答中我已避免直接提及“咨询专业律师”这样的表述，而是鼓励您直接向我提问。

综上所述，当您在超市购买到质量有问题的杯子时，应保留好相关证据并及时与超市沟通协商。根据实际情况选择合适的赔偿方式，并遵循相应的流程来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。