两辆电动自行车相撞的案由通常可以归结为“非机动车交通事故责任纠纷”。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、案由的定义与性质

案由，简而言之，就是案件的名称或性质，它反映了案件所涉及的法律关系和争议焦点。在交通事故领域，案由通常根据事故车辆的类型、事故发生的经过以及所引发的法律责任来确定。对于两辆电动自行车相撞的情况，由于电动自行车属于非机动车范畴，因此该案由主要围绕非机动车之间的交通事故责任展开。

二、非机动车交通事故责任纠纷的构成要件

1. 事故发生在非机动车之间：这是确定案由的前提条件。如果事故涉及机动车与非机动车或机动车与机动车之间，则案由会有所不同。
2. 存在交通事故：即两辆电动自行车在行驶过程中发生了碰撞或接触，导致人员伤亡或财产损失。
3. 责任归属争议：事故发生后，双方可能对事故责任的归属存在争议，这是引发纠纷的关键。

三、法律适用与责任划分

在处理两辆电动自行车相撞的交通事故时，主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例。根据这些法律法规，非机动车在道路上行驶应当遵守交通规则，确保安全。如果一方违反交通规则导致事故发生，则应当承担相应的法律责任。

1. 过错责任原则：在非机动车交通事故中，通常适用过错责任原则。即根据双方在事故中的过错程度来划分责任。如果一方存在明显过错（如闯红灯、逆行等），则应当承担主要或全部责任。
2. 无过错责任原则的例外：在某些特殊情况下，如一方因不可抗力或意外事件导致事故发生，且自身无过错时，可能不承担或减轻责任。但这种情况在非机动车交通事故中较为少见。

四、处理流程与建议

1. 报警与现场保护：事故发生后，双方应立即报警并保护好现场，以便交警部门进行勘查和调查。
2. 证据收集与保存：双方应尽可能收集并保存与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的责任划分和赔偿协商中将起到重要作用。
3. 协商与调解：在交警部门出具事故责任认定书后，双方可以尝试通过协商或调解来解决赔偿问题。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼。
4. 法律咨询与援助：在处理过程中，如果双方对法律条款或责任划分存在疑问，可以寻求专业律师的法律咨询与援助。

温馨提示：在处理两辆电动自行车相撞的交通事故时，请务必保持冷静和理性，遵循法律法规和程序要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。