结论前置：肇事逃逸属于违法行为，一般情况下不可以私了。但在某些特定情况下，如肇事情节轻微且尚不构成犯罪时，双方当事人可以在报警后达成和解协议。不过，这并不影响交警部门对逃逸者进行行政处罚的权力，一旦构成犯罪，则必须依法追究刑事责任，民事赔偿部分的私了不能替代刑事处罚。
详细分析：
肇事逃逸的法律后果：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这意味着，如果逃逸行为导致了严重的后果，如人员重伤、死亡或重大财产损失，逃逸者将面临严厉的刑事处罚。
- 行政责任：肇事逃逸者还可能受到吊销机动车驾驶证、终身禁驾、罚款、拘留等行政处罚。这些处罚旨在惩罚逃逸行为，并维护交通秩序和公共安全。
- 民事赔偿责任：逃逸者需承担全部的民事赔偿责任，包括受害人的医疗费、误工费、护理费等各项损失。这是逃逸者必须承担的法律后果，无论其是否愿意或能否支付。
私了的适用情况与局限性：
- 适用情况：在交警尚未作出处罚决定前，如果肇事逃逸情节不严重，尚不构成犯罪（如仅造成轻微财产损失或人员轻微伤），双方当事人可以自行达成和解协议进行私了。但达成私了协议后，应告知交警部门，交警核实情况后可能会按照简易程序处理。
- 局限性：私了不能消除逃逸者的法律责任。即使双方达成私了协议，交警部门仍可能对逃逸者进行行政处罚。此外，私了往往难以确保受害者的合法权益得到充分保障，后续若出现纠纷或问题，受害者可能难以通过法律途径维权。更重要的是，如果肇事逃逸构成犯罪，即便双方在民事赔偿上达成私了，刑事部分仍须依法追究，不能私了。
正确的处理方式：
- 及时报警：遇到肇事逃逸的情况，受害者应立即报警，让警方介入调查并收集证据。这是维护自身权益和追究逃逸者责任的关键步骤。
- 配合调查：受害者应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。这有助于警方更快地查明事实真相，并依法处理逃逸者。
- 依法维权：受害者应通过法律途径主张自己的民事赔偿权利，并要求肇事者承担相应的法律责任。在必要时，可寻求我的专业法律帮助以维护自身权益。
建议：面对肇事逃逸的情况，受害者应保持冷静，及时报警并配合调查。在处理过程中，不要轻易尝试与逃逸者私了，以免损害自身权益。如果确实需要协商解决，也应在交警部门的指导和监督下进行，并确保协议内容合法、有效。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。