可以办理储蓄卡。在银行有逾期记录，通常不会影响在同一银行办理储蓄卡，以下是详细分析：

1. 储蓄卡与信用业务的独立性
   储蓄卡属于借记卡，主要用于存款、取款、转账等基础金融服务，其办理不涉及信用评估或贷款审批。银行在审核储蓄卡申请时，主要关注申请人身份信息的真实性（如身份证有效性）及是否符合反洗钱等监管要求，逾期记录本身不会成为拒绝办理储蓄卡的直接理由。

2. 逾期记录的影响范围
   逾期记录主要影响的是信用类业务，例如信用卡申请、贷款审批等。银行会通过征信报告评估申请人的还款能力和信用风险，若存在严重逾期（如连续3个月以上未还款），可能导致信用业务被拒。但储蓄卡作为基础账户工具，其功能与信用无关，因此不受此类限制。

3. 特殊情况需注意

   • 账户冻结或限制：若逾期导致银行已对您的账户采取法律措施（如冻结资产以抵偿债务），则可能无法新开储蓄卡，需先解决债务问题。
     
   • 银行内部政策差异：极少数银行可能对高风险客户（如长期逾期未还）设置额外审核流程，但这种情况较为罕见，且需以银行明确告知为准。
     

建议：

• 携带本人有效身份证件直接前往银行网点办理，通常可当场完成开户。
  
• 若担心被拒，可提前联系银行客服确认政策，或选择其他银行办理。
  
• 逾期记录可能影响未来信用业务，建议尽快还清欠款并保持良好还款习惯，逐步修复信用。
  

如有其他法律问题（如债务纠纷、征信异议处理等），欢迎随时向我咨询。