结论：在对方骑摩托车酒驾全责撞小车的情况下，小车的交强险通常不需要赔偿对方（摩托车方）的损失，但在特定情况下，交强险可能会在限额内垫付抢救费用，并有权向致害人（即摩托车方）追偿。

详细分析：

1. 交强险的基本性质：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
   • 其核心目的是保障交通事故中受害人的基本权益，确保受害人能够得到及时的经济赔偿。

2. 酒驾全责的情况：

   • 在对方骑摩托车酒驾并全责撞小车的情况下，摩托车方是事故的责任方，应承担全部或主要赔偿责任。
   • 小车方作为无责任方，其交强险通常不需要赔偿对方（摩托车方）的损失。

3. 交强险的垫付与追偿：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，在特定情况下（如驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒、被保险机动车被盗抢期间肇事、被保险人故意制造道路交通事故等），保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。
   • 这意味着，如果摩托车方因酒驾导致事故，且需要抢救费用，小车的交强险可能会在限额内垫付这部分费用，但垫付后有权向摩托车方追偿。

4. 实际赔偿情况：

   • 在实际操作中，由于摩托车方是全责方，其应自行承担自己的损失以及小车方的损失（如果小车方有损失的话）。
   • 小车方的交强险主要用于赔偿自己因事故造成的损失（如果小车方有责任的话），或者在某些特定情况下垫付对方的抢救费用。

建议：

• 如果您是小车方，且对方因酒驾导致事故，您应及时报警并保留好相关证据（如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等）。
• 您无需主动承担对方的损失，但应配合保险公司和交警的处理工作。
• 如果对方需要抢救费用，且您的交强险在限额内垫付了这部分费用，您应保留好相关凭证以便后续向对方追偿。

后续行动：

• 如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。