针对您提出的“酒店住宿公寓住客蚊虫叮咬住院怎样赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确责任归属
首先，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，酒店作为服务提供者，有义务确保提供的住宿环境符合卫生标准，保障住客的人身安全。若因酒店管理不善导致蚊虫滋生，进而造成住客被叮咬并住院治疗，酒店应承担相应的法律责任。
二、收集关键证据
在寻求赔偿之前，您需要收集以下关键证据来支持您的诉求：
伤口照片与录像：立即拍摄被蚊虫叮咬后的伤口照片，记录红肿、瘙痒、破损等状况，并尽可能拍摄蚊虫及其栖息环境，以证明蚊虫存在及卫生问题。
保留相关物品：如可能，保留被蚊虫污染或接触的物品，如床单、毛巾等，作为实物证据。
详细记录事件经过：记录事情发生的时间、地点、房间号码、发现蚊虫的具体位置等信息，并保存入住凭证、发票等消费记录，以证明您与酒店之间的消费关系。
医疗证明：获取正规医疗机构出具的诊断证明、病历、医疗费用发票等，以证明您的治疗费用及伤害情况。
三、合理提出赔偿要求
基于上述证据，您可以向酒店提出以下合理的赔偿要求：
医疗费用：要求酒店承担您因蚊虫叮咬而产生的所有医疗费用，包括挂号费、检查费、药费、住院费等。
误工费：若因蚊虫叮咬导致您无法正常工作，您有权要求酒店赔偿相应的误工费。为此，您需要提供误工证明、工资流水等证据。
精神损害赔偿：若蚊虫叮咬给您造成了严重的精神痛苦，如失眠、焦虑等，您可以适当提出精神损害赔偿要求。但请注意，此类赔偿通常较难获得支持，您需要提供充分的证据证明精神损害的存在及其与酒店行为的因果关系。
四、协商与调解
及时沟通：在发现蚊虫叮咬问题后，您应第一时间与酒店联系，说明情况并提出合理的赔偿要求。
协商赔偿：双方可以基于伤害程度、治疗需求等因素协商赔偿金额。在协商过程中，您可以出示收集的证据来支持您的诉求。
第三方调解：若协商不成，您可以向消费者协会或旅游行政管理部门投诉，请求他们进行调解。这些机构通常会提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
五、法律诉讼
若通过上述途径仍无法解决问题，您有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需要向法院提交收集的证据，证明酒店的过错及您的损失。法院将依法作出公正判决，维护您的合法权益。
六、预防措施与建议
为了避免类似事件再次发生，我建议您在入住酒店时采取以下预防措施：
选择信誉良好的酒店：在预订前查看其他住客的评价，特别是关于卫生状况的反馈。
检查房间：入住时仔细检查房间是否有蚊虫迹象，如发现问题及时与酒店沟通并要求处理。
使用防蚊用品：在住宿期间，您可以使用自带的防蚊用品，如蚊香、驱蚊液等，以减少蚊虫叮咬的风险。
总之，面对酒店住宿公寓住客蚊虫叮咬住院的问题，您应明确责任归属、收集关键证据、合理提出赔偿要求，并通过协商、调解或法律途径寻求解决方案。在整个过程中，保持冷静、理性，依法维权是关键。希望这些建议能对您有所帮助。