持续性侵权后的损害赔偿请求权是受诉讼时效限制的，但具体处理方式需根据侵权行为的持续状态来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、一般诉讼时效规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。同时，法律也设定了最长保护期限，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，但特殊情况下法院可根据权利人的申请决定延长。

二、持续性侵权的特殊性及诉讼时效处理

1. 侵权行为仍在持续：

   • 在侵权行为持续进行的情况下，受害人有权随时要求侵权人停止侵害，且这一请求权不受诉讼时效的限制。
   • 对于损害赔偿部分，虽然基础诉讼时效为三年，但由于侵权行为持续，损害也在不断发生。因此，法院通常会支持受害人主张从起诉之日起向前倒推三年的损害赔偿。对于超出这三年的损害赔偿请求，可能会因超过诉讼时效而不被支持。例如，若侵权行为持续了五年，受害人只能在起诉时主张最近三年的损害赔偿。

2. 侵权行为已结束，但损害后果仍在持续：

   • 在这种情况下，诉讼时效一般从受害人知道或应当知道损害后果以及侵权人之日起计算三年。
   • 若受害人因客观原因无法及时知晓损害后果，法院可能会综合考虑各种因素，如受害人的认知能力、信息获取渠道等，来确定诉讼时效的起算点，以确保公平合理。

三、诉讼时效的中止与中断

1. 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力（如自然灾害等）或其他障碍（如无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有法定代理人等）导致权利人不能行使请求权，诉讼时效会中止。一旦中止时效的原因消除，诉讼时效期间将继续计算剩余的六个月。

2. 中断：诉讼时效也可能因以下情形而中断：

   • 权利人向义务人提出履行请求；
   • 义务人同意履行义务；
   • 权利人提起诉讼或申请仲裁。 从中断时起，诉讼时效期间将重新计算三年（或根据特定情况重新计算相应的时效期间）。

四、实际操作建议

面对持续性侵权的情况，作为受害人，您应及时采取行动以维护自身权益。具体而言：

• 密切关注自身权利状况，一旦发现侵权行为，应立即采取措施记录证据，如拍照、录像、保存相关文件等。
• 若侵权行为持续发生，可考虑每年或定期向法院提起诉讼，要求赔偿当年的损失，以避免因超过诉讼时效而丧失维权机会。
• 在准备提起诉讼前，全面收集相关证据，包括侵权行为的证明、损害后果的评估报告等，以确保诉讼的成功率。

综上所述，持续性侵权后的损害赔偿请求权确实受诉讼时效的限制，但具体处理方式需根据侵权行为的持续状态来确定。如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。