医疗机构在立案后，其法人和责任人可能面临的处理方式需根据具体案件性质（民事、行政或刑事）及责任类型（直接责任、管理责任或领导责任）综合判断，具体如下：

1. 民事责任层面
   若立案涉及医疗损害赔偿纠纷（如医疗事故致患者损害），根据《民法典》第1218条，医疗机构需承担过错赔偿责任。此时：

   • 法人责任：作为医疗机构民事主体，法人需以机构财产承担赔偿责任，包括赔偿患者医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
     
   • 责任人责任：若责任人（如直接实施医疗行为的医务人员）存在过错（如违反诊疗规范），需与医疗机构承担连带赔偿责任；若责任人无过错，则不承担个人赔偿责任。
     例外情形：若法人能证明已尽到管理职责（如完善诊疗规范、定期培训），可减轻或免除部分责任。

2. 行政责任层面
   若立案涉及医疗机构违法违规行为（如超范围执业、使用非卫生技术人员），根据《基本医疗卫生与健康促进法》第99条，卫生行政部门可对医疗机构及责任人处罚：

   • 对法人：责令改正、没收违法所得、罚款（货值金额15-30倍，或违法所得2-10倍）；情节严重的，吊销《医疗机构执业许可证》。
     
   • 对责任人：暂停执业活动（6个月至1年）、吊销执业证书；若责任人为主要负责人，可处上一年年收入30%以下罚款。
     关键点：行政责任需以“违法违规行为”为前提，且责任人需存在主观过错（如故意或重大过失）。

3. 刑事责任层面
   若立案涉及医疗犯罪（如非法行医罪、医疗事故罪），根据《刑法》第335-336条，法人及责任人可能承担刑事责任：

   • 非法行医罪：若医疗机构未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业，法人作为直接负责的主管人员，可能被处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；严重损害就诊人健康的，处3-10年有期徒刑，并处罚金。
     
   • 医疗事故罪：若医务人员严重不负责任（如擅离职守、违反操作规程），造成就诊人死亡或严重残疾，直接责任人可能被处3年以下有期徒刑或拘役；法人若存在管理过失（如未履行监督职责），可能作为共犯被追责。
     注意：刑事责任需以“严重后果”为构成要件，且需证明法人或责任人存在主观故意或重大过失。

实务建议：

1. 医疗机构应完善合规管理体系，明确法人、责任人职责边界，定期开展法律风险培训；
   
2. 若面临立案调查，法人及责任人应积极配合调查，及时提交证据（如诊疗记录、管理制度）证明无过错；
   
3. 涉及刑事案件时，建议立即委托律师介入，通过阅卷、会见等程序争取从轻或减轻处罚。
   

如需进一步分析具体案件中的责任划分或应对策略，可直接向我咨询。