结论：私家车上带菜刀，一般情况下不算违禁刀具，但需确保菜刀不属于管制刀具范畴，并且携带方式安全合法。

详细分析：

1. 刀具类型决定合法性：

   • 非管制刀具：菜刀作为日常生活用品，主要用于烹饪，通常不被视为违禁刀具。只要其刀刃长度、形状等特征不符合管制刀具的标准，就可以合法携带在私家车内。
   • 管制刀具：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，管制刀具包括匕首、三棱刀（含机械加工用的三棱刮刀）、带有自锁装置的弹簧刀以及其他类似的单刃、双刃、三棱尖刀等。如果菜刀的形状、尺寸等特征符合管制刀具的标准，那么携带它就可能构成违法行为。

2. 携带方式的考量：

   • 无论菜刀是否属于管制刀具，其携带方式都需确保安全合法。建议将菜刀妥善收藏在后备箱等安全位置，避免在行驶过程中掉落或造成其他安全隐患。
   • 如果菜刀被随意放置在车内易滑落或易被他人取用的位置，从而可能引发安全事故或被用于不法行为，车主可能需承担相应的法律责任。

3. 地区差异与法律规定：

   • 不同地区对于刀具的管理规定可能存在细微差异。因此，在携带菜刀前，车主应了解并遵守当地的法律法规，以确保自己的行为合法合规。

建议与结论：

• 为避免不必要的法律风险，车主在携带菜刀时应确保其不属于管制刀具范畴，并且携带方式安全合法。
• 如果菜刀确实需要携带在车内，建议将其妥善收藏在后备箱等安全位置，并确保不会危及公共安全。
• 如对菜刀是否属于管制刀具存在疑问，或者需要了解更具体的法律法规要求，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

总之，私家车上带菜刀是否违法，主要取决于菜刀的类型及携带方式。车主应严格遵守相关法律法规，确保行车安全及自身合法权益。