当犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间死亡，其刑事诉讼程序将根据不同阶段作出相应处理，同时需妥善处理保证金退还及民事赔偿等问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事诉讼程序的处理
侦查阶段：
- 若案件处于侦查阶段，公安机关在得知犯罪嫌疑人死亡后，应当撤销案件。这是因为犯罪主体已不存在，继续侦查已无实际意义。同时，公安机关会解除对相关财物的查封、扣押、冻结等措施。
审查起诉阶段：
- 案件移送至检察机关审查起诉时，若犯罪嫌疑人死亡，人民检察院应依法作出不起诉决定。这属于法定不起诉情形，案件不再向法院提起公诉。
审判阶段：
- 若案件已进入法院审判阶段，被告人死亡，人民法院一般应裁定终止审理。但若能根据已查明的案件事实和证据确认被告人无罪，人民法院应判决宣告被告人无罪。
二、保证金退还
- 犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间需缴纳一定数额的保证金。当其死亡导致取保候审解除时，其亲属可凭解除取保候审的通知或相关法律文书到银行领取退还的保证金。只要不存在违反取保候审规定的情形，公安机关应当根据相关法律法规，如《公安机关办理刑事案件程序规定》，将保证金退还给其家属。
三、民事赔偿问题
- 若犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人及其家属可通过民事诉讼要求犯罪嫌疑人、被告人的继承人在继承遗产范围内承担民事赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》，继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务。这意味着，如果犯罪嫌疑人、被告人有遗产，被害人及其家属可以在其遗产范围内获得赔偿。
四、特殊情形处理
因病死亡：
- 若被取保候审人因病死亡，执行机关应及时通知其家属领取遗体并处理丧事，同时将死亡情况和处理结果记录在案。
涉嫌故意实施新的犯罪行为：
- 若在取保候审期间，被取保候审人涉嫌故意实施新的犯罪行为，虽已死亡，但仍应对其生前行为进行追诉和审判（若其生前行为已构成犯罪）。不过，由于犯罪嫌疑人已死亡，实际审判可能无法进行，但司法机关仍会对其生前行为进行调查和确认，以维护法律的公正和权威。具体处理需根据法律规定和实际情况判断。
五、后续工作
- 司法机关需按照法定程序完成案件的后续处理工作，包括整理、归档相关案件材料，以确保司法工作的规范性和严肃性。对于可能引发社会关注的案件，司法机关还需做好信息公开和解释说明工作，以回应社会关切。
总结与建议：
取保候审期间犯罪嫌疑人、被告人死亡的处理方式需严格遵循相关法律法规，确保程序的合法性和公正性。同时，也需灵活处理各方合法权益，如保证金退还、民事赔偿等。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，罗国清律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），以便更好地了解法律程序和权益保障措施。