书写遗嘱并不需要其他继承人的公证。这是基于我国现行法律对于遗嘱效力的规定所得出的结论。下面，我将从几个方面详细解释这个问题：
遗嘱的效力基础：
- 遗嘱是遗嘱人单方面的法律行为，它表达了遗嘱人对其财产在去世后的分配意愿。这种意愿的表达，并不需要其他继承人的同意或公证来确认其效力。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱自遗嘱人死亡时生效。这意味着，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，它就在遗嘱人去世时自动产生法律效力，无需其他继承人的确认或公证。
遗嘱的公证与效力：
- 公证是一种法律程序，通过公证可以增强遗嘱的证明力，使其在法律上更具权威性。然而，公证并不是遗嘱生效的必要条件。
- 如果遗嘱人选择对其遗嘱进行公证，那么这份公证遗嘱在法律上将具有更高的证明力。但是，即使没有公证，只要遗嘱符合法律规定的要件，它仍然是有效的。
其他继承人的角色：
- 在遗嘱的订立过程中，其他继承人并不是必要的参与者。遗嘱人可以独自决定其财产的分配方式，无需与其他继承人协商或取得他们的同意。
- 当然，如果遗嘱人愿意，他可以在订立遗嘱时与其他继承人进行沟通，但这并不是法律上的要求。
遗嘱的合法性与有效性：
- 为了确保遗嘱的合法性和有效性，遗嘱人应当遵循法律规定的遗嘱形式和实质要件。例如，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。
- 如果遗嘱不符合法律规定的要件，那么它可能会被视为无效或部分无效。因此，在订立遗嘱时，遗嘱人应当谨慎对待，确保遗嘱的合法性和有效性。
建议：虽然书写遗嘱不需要其他继承人的公证，但为了确保遗嘱的合法性和有效性，以及避免未来可能出现的纠纷，我建议遗嘱人在订立遗嘱时咨询专业律师的意见。律师可以根据遗嘱人的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和指导，帮助遗嘱人订立一份合法、有效的遗嘱。
如果您在遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。