在离婚案庭审后提交证据，一般情况下不能直接再提起诉求，但新证据可能影响原判决或作为再审依据，具体分析如下：

1. 庭审后直接提起诉求的常规限制

在离婚案件的庭审程序结束后，法院通常会进入评议和判决阶段。此时，当事人若想提出新的诉求，比如增加或变更离婚请求、财产分割请求等，一般是不被允许的。因为庭审程序已经结束，法院已经基于双方提交的证据和辩论意见形成了初步的裁判意见。如果允许当事人在庭审后随意提起诉求，将会严重破坏诉讼程序的稳定性和效率。

1. 新证据提交与诉求的间接关联

   • 新证据的影响：虽然庭审后不能直接提起诉求，但如果当事人发现了新的证据，且这些证据对案件的判决结果有重大影响，那么可以在规定的期限内向法院提交。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人应当在举证期限内提交证据，但如果在举证期限届满后发现的证据，且属于“新证据”范畴（如因客观原因无法在举证期限内提供，或者虽在举证期限内提供但未经质证的证据等），可以在庭审后一定期限内提交。
   • 对原判决的影响：新证据的提交可能会促使法院对原判决进行重新审查。如果新证据足以改变原判决的结果，法院可能会决定再审或者根据新证据对原判决进行补正。但需要注意的是，这并不意味着当事人可以直接提出新的诉求，而是法院在审查新证据后，可能对原判决中的相关事项进行调整。

2. 特殊情况下的诉求变更或增加

   • 再审程序：如果当事人认为原判决存在错误，且新证据足以证明这一点，那么可以在判决生效后申请再审。在再审程序中，当事人可以提出新的诉求或者对原诉求进行变更。但再审程序的启动有严格的条件限制，且需要经过法院的审查批准。
   • 另行起诉：对于某些与离婚案件相关但未在原庭审中提出的诉求，如离婚后财产纠纷、子女抚养费变更等，当事人可以在符合法定条件的情况下另行起诉。但这并不属于庭审后直接提起诉求的范畴，而是基于新的法律事实和法律关系提起的独立诉讼。

3. 实际操作建议

   • 及时提交证据：在离婚案件的审理过程中，当事人应当尽可能在举证期限内提交所有相关证据，以避免因证据不足而承担不利后果。
   • 谨慎提出诉求：在提出诉求时，当事人应当充分考虑案件的实际情况和法律规定，确保诉求的合理性和合法性。避免在庭审后因诉求不当而陷入被动局面。
   • 咨询专业律师：对于复杂的离婚案件和证据提交问题，当事人可以咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为当事人提供有针对性的法律建议和操作方案。

总结来看，离婚案庭审后提交证据一般不能直接再提起诉求，但新证据可能影响原判决或作为再审依据。在实际操作中，当事人应当及时提交证据、谨慎提出诉求，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。