结论：死者生前治病欠债一般不属于和继子的共同债务，但具体是否属于共同债务，需结合继子是否实际继承遗产以及债务的性质等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、共同债务的认定原则
共同债务通常指的是夫妻双方或家庭成员共同签名或者夫妻一方事后追认等以共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。在本案中，继子并非死者的配偶，且治病欠债一般不属于为家庭日常生活需要所负的债务，因此，从共同债务的认定原则上来看，该债务不属于继子和死者的共同债务。
二、继子的责任承担
继子未继承遗产的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 如果继子没有继承死者的遗产，那么继子就没有义务偿还死者生前的债务，包括治病欠债。
继子继承遗产的情况：
- 如果继子继承了死者的遗产，那么继子需要在继承的遗产范围内承担偿还死者生前债务的责任。
- 但需要注意的是，继子承担的是有限责任，即仅以继承的遗产实际价值为限。如果遗产不足以清偿全部债务，继子没有义务用自己的个人财产来偿还剩余债务。
三、债务性质的考量
- 死者生前治病欠债，通常属于死者的个人债务，而非家庭共同债务。因为治病行为一般是为了死者个人的健康，而非为了家庭共同利益。
- 除非有证据表明，继子实际参与了死者的治病过程，或者明确表示愿意承担该债务，否则该债务不应被认定为继子和死者的共同债务。
四、实际操作建议
收集证据：
- 如果债权人主张继子承担债务，需要收集相关证据证明继子继承了遗产，以及遗产的价值等。
- 继子如果认为自己不应承担债务，也需要收集证据证明自己没有继承遗产，或者继承的遗产不足以清偿债务等。
协商或诉讼：
- 在处理此类纠纷时，建议双方首先进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商不成，债权人可以向法院提起诉讼，要求继子在继承的遗产范围内承担偿还债务的责任。继子则可以在诉讼中提出自己的抗辩理由和证据。
总结与建议：死者生前治病欠债一般不属于和继子的共同债务。但继子如果继承了死者的遗产，则需要在继承的遗产范围内承担偿还债务的责任。在处理此类纠纷时，建议双方收集相关证据，并尝试通过协商或诉讼等方式解决争议。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。