结论：

1. 商家要求加钱才开发票的行为不合法，属于违反税收管理法规和消费者权益保护规定的行为。
   
2. 消费者有权拒绝支付额外费用并要求商家依法开具发票，若商家拒绝，可向税务机关举报或通过法律途径维权。

详细分析：

1. 商家加钱开发票的违法性

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条和第二十条：

• 商家必须无条件开具发票：销售商品或提供服务时，商家应向消费者开具发票，不得以任何理由拒绝或附加条件（如加收费用）。
  
• 加钱开发票属于违法行为：商家通过加收费用变相强制消费者放弃索要发票，或以“税点”名义额外收费，均涉嫌偷逃税款或违反发票管理规定，可能面临税务机关的处罚（如罚款、没收违法所得等）。

2. 消费者的权利与维权途径

• 拒绝支付额外费用：消费者有权要求商家按实际交易金额开具发票，无需支付任何额外费用。
  
• 举报商家违法行为：若商家坚持加钱或拒绝开票，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线或通过税务官网投诉），税务机关将依法调查并处理。
  
• 保留证据维权：保存交易凭证（如付款记录、合同等），若因发票问题产生纠纷（如售后维权、报销受阻），可向市场监管部门投诉或通过诉讼要求商家承担责任。

3. 特殊情形说明

• 代开发票的合法性：若商家为小规模纳税人或个人，需到税务机关代开发票，可能涉及缴纳税款，但此费用应由商家承担，不得转嫁给消费者。
  
• “税点”协商的边界：实践中，部分商家可能以“税点”名义与消费者协商分担税款，但此行为仍存在法律风险。消费者可明确拒绝，或要求商家通过合法方式（如调整商品价格）间接承担税款，而非直接加收费用。

总结建议：

商家要求加钱才开发票的行为缺乏法律依据，消费者应坚决维护自身权益。若遇此类情况，建议先与商家沟通明确拒绝，若协商无果，及时向税务机关举报或寻求法律帮助。日常消费中，也可主动要求商家开具发票，避免后续纠纷。