结论前置：承接公司部分业务是否需要签协议，这主要取决于业务性质、双方约定以及法律规定。在大多数情况下，为了明确双方的权利义务、避免潜在纠纷，签订协议是推荐的做法。

1. 从业务性质角度分析：

• 常规业务合作：如果承接的是公司常规、持续性的业务，如产品供应、服务提供等，签订书面协议可以明确合作内容、价格、期限、付款方式等关键条款，有助于双方长期稳定的合作。
• 一次性或短期业务：对于一次性或短期的业务合作，虽然可能觉得签订协议繁琐，但即便如此，一份简明的合同或协议也能为双方提供法律保障，确保业务顺利完成。

2. 从双方约定角度分析：

• 双方协商一致：如果双方通过协商，一致同意不签订书面协议，而是依靠口头约定或其他形式（如电子邮件、聊天记录）来确认业务内容，这在法律上也是被允许的。但需要注意的是，口头约定在发生纠纷时可能难以证明，存在较大的法律风险。
• 公司内部规定：有些公司可能出于内部管理需要，要求所有外部业务合作都必须签订书面协议。在这种情况下，承接业务时就必须遵守公司的规定。

3. 从法律规定角度分析：

• 法定要求：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，某些类型的合同（如建设工程合同、融资租赁合同等）必须采用书面形式。如果承接的业务属于这些类型，那么签订书面协议就是法律要求的，否则合同可能无效。
• 证据保留：即使法律没有明确要求签订书面协议，从证据保留的角度来看，书面协议也是更优的选择。它可以在发生纠纷时作为直接证据，有助于快速解决争议。

法律建议：

• 签订书面协议：为了降低法律风险、明确双方权利义务，建议在承接公司部分业务时签订书面协议。协议内容应详细、具体，涵盖合作内容、价格、期限、付款方式、违约责任等关键条款。
• 咨询专业律师：如果对协议内容或签订流程有疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议，确保协议的合法性和有效性。

可能后果：

• 未签订协议的风险：如果未签订书面协议，一旦发生纠纷，双方可能难以就业务内容、价格等关键条款达成一致，导致争议难以解决。此外，口头约定在法律上可能难以证明，增加了维权难度。
• 协议无效的风险：如果承接的业务属于法律要求必须采用书面形式的类型，但未签订书面协议，那么合同可能无效。这将导致双方无法依据合同主张权利，可能面临经济损失。

综上所述，承接公司部分业务时，为了降低法律风险、明确双方权利义务，建议签订书面协议。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。