在遗嘱中涉及银行存款的内容时，并不需要写明密码。但明确存款的相关信息却是至关重要的，这关乎遗嘱的真实性和执行效率，也是避免继承人之间产生纠纷的关键。

首先，我们来理解为什么不需要写密码：

• 安全性考虑：密码是个人隐私和财产安全的重要保障。将密码写入遗嘱，一旦遗嘱被泄露或不当保管，可能会导致存款被非法获取，从而损害继承人的利益。
• 法律与操作规范：遗嘱的执行通常是在遗嘱人去世后，由遗嘱执行人或相关机构按照遗嘱内容进行。在这个过程中，密码并不是必需的，因为执行人或机构可以通过合法途径（如与银行沟通、提供相关法律文件等）来获取存款信息并进行分配。

接下来，我们明确遗嘱中应包含的存款信息：

• 银行名称：写明存款所在的银行，以便执行人或机构能够准确找到存款。
• 账户账号：提供具体的账户账号，确保执行人或机构能够无误地操作该账户。
• 具体金额：虽然法律并未强制要求必须详细列明每一项财产的金额，但从实际操作的角度看，明确存款金额能够大大减少遗产分配时的争议和纠纷。

此外，还有一些其他注意事项：

• 个人财产与共同财产的区分：在遗嘱中明确存款是被继承人的个人财产，还是夫妻或家庭成员的共同财产。对于共同财产，遗嘱人只能处理自己所有的部分。
• 存款来源的合法性：确保遗嘱中涉及的存款是合法所得，如劳动收入、投资收益等。非法获取的存款不能作为遗产进行处置。
• 遗嘱的形式与效力：遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。同时，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，且遗嘱内容不得违反法律规定。

综上所述，遗嘱中涉及银行存款时，不需要写明密码，但应详细写明银行名称、账户账号和具体金额等关键信息。这样既能确保遗嘱的真实性和执行效率，又能有效避免继承人之间的纠纷和争议。