核心结论：在租房第二年未续签书面合同的情况下，房租的计算方式主要取决于双方是否形成了不定期租赁关系，以及是否有口头约定或实际履行行为。以下是具体分析：

1. 法律定性：不定期租赁关系的成立

根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人继续使用租赁物，出租人未提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。这意味着：

• 原合同条款继续适用：第二年的房租标准、支付方式、租赁期限等，原则上按第一年合同执行；
• 双方权利义务不变：出租人仍需提供符合约定的房屋，承租人仍需按约支付租金。

例外情形：若第一年合同明确约定“租赁期满后自动终止”或“租金需重新协商”，则需进一步结合双方行为判断。

2. 房租计算的关键依据

（1）有口头约定或实际履行行为

• 若双方在第一年合同到期后，口头协商了第二年租金（如微信、电话记录），或承租人按新标准支付、出租人接受，则以实际履行标准为准；
• 例如：第一年租金3000元/月，第二年双方口头约定涨至3200元/月，且承租人按此支付，则房租按3200元/月计算。

（2）无明确约定，按原合同执行

• 若双方未协商租金，且承租人仍按第一年标准支付、出租人未提出异议，则视为默认按原租金标准继续履行；
• 例如：第一年租金3000元/月，第二年承租人仍按此支付，出租人收租未反对，则房租仍为3000元/月。

（3）出租人单方面涨价的合法性

• 若出租人未经协商，单方面要求涨租，承租人有权拒绝。此时出租人若以“不签合同就不租”为由威胁，可能构成违约，承租人可要求继续履行原合同或主张赔偿；
• 例外：若当地房租市场价格大幅上涨，出租人可依据《民法典》第五百三十三条（情势变更原则）主张调整租金，但需通过法院或仲裁机构裁决。

3. 风险提示与建议

（1）对承租人的建议

• 保留支付凭证：如转账记录、收据，证明实际履行情况；
• 书面确认租金：若出租人提出涨租，尽量通过微信、短信等方式书面确认，避免口头争议；
• 及时主张权利：若出租人强行清退或断水断电，可报警或向法院起诉，要求继续履行合同或赔偿损失。

（2）对出租人的建议

• 签订书面合同：明确第二年租金、期限等条款，避免纠纷；
• 合理行使权利：若需涨租，应提前与承租人协商，并留存书面证据；
• 避免暴力清退：若承租人拒不搬离，应通过法律途径解决，否则可能承担侵权责任。

总结：租房第二年未签合同，房租原则上按原合同标准执行，但若有口头约定或实际履行行为，则以新标准为准。双方均应保留证据，避免纠纷升级。如有具体争议，可进一步向我咨询细节。