结论：在父亲去世后，其兄弟（即叔叔或伯伯）通常不需要在遗产公证书上签字，但具体是否需要签字取决于遗产的分配情况以及是否存在遗嘱等因素。

详细分析：

1. 法定继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先遵循遗嘱，如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行。
   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在父亲去世后，其遗产首先由配偶、子女和父母继承。
   • 叔叔或伯伯作为父亲的兄弟，并不属于第一顺序继承人，因此在法定继承情况下，他们通常不需要在遗产公证书上签字。

2. 遗嘱继承情况：

   • 如果父亲留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配。
   • 在遗嘱继承中，遗嘱的效力是首要的，只要遗嘱合法有效，就按照遗嘱的内容执行。
   • 叔叔或伯伯作为非遗嘱继承人，在遗嘱继承情况下，同样不需要在遗产公证书上签字。

3. 特殊情况：

   • 如果父亲去世后，其配偶、子女和父母均已去世或放弃继承权，那么叔叔或伯伯可能作为第二顺序继承人参与遗产分配。
   • 在这种情况下，如果需要进行遗产公证，叔叔或伯伯可能需要作为继承人之一在遗产公证书上签字。但这种情况相对较少见。
   • 另外，如果遗产分配过程中存在争议或需要所有相关方确认，那么叔叔或伯伯（如果作为相关方）可能需要在某些文件上签字，但这并非遗产公证书本身的要求。

法律建议：

• 在处理父亲遗产时，首先应确定是否存在遗嘱以及遗嘱的合法性。
• 如果存在遗嘱且合法有效，则按照遗嘱进行遗产分配；如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行。
• 在遗产分配过程中，如果涉及叔叔或伯伯等非第一顺序继承人，应明确他们的法律地位和权利义务，避免不必要的纠纷。
• 如果需要进行遗产公证或其他法律程序，建议咨询专业律师或公证机构以确保程序的合法性和有效性。

后续行动：

• 如果你对遗产分配的具体程序或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
• 在处理遗产问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自己的合法权益。